一、我会填(28分)

　　1.(2分)(2010春丹巴县月考)6只鸡放进5个鸡笼，至少有只鸡要放进同一个鸡笼里.

　　2.(2分)(2013陆丰市校级模拟)在367个1996年出生的儿童中，至少有个人是同一天出生的.

　　3.(2分)(2013陆丰市校级模拟)瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个.要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出个球.

　　4.(2分)(2013陆丰市校级模拟)15个学生要分到6个班，至少有个人要分进同一个班.

　　5.(4分)(2013陆丰市校级模拟)一个不透明的盒子里装了红、黑、白玻璃球各2个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出个;要使取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出个.

　　6.(6分)将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出顶帽子，要保证三种颜色都有，则至少应取出顶;要保证取出的帽子中至少有两个是同色的，则至少应取出顶.

　　7.(4分)(2011春云霄县期中)9只兔子装入几个笼子，要保证每个笼子中都有，且要保证最多有一个笼子中的兔子数不少于3只，则笼子数最少是个，最多是个.

　　8.(2分)(2013陆丰市校级模拟)给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色，则不论如何涂都有个面的颜色相同.

　　9.(4分)(2013陆丰市校级模拟)朝明小学的六年级有若干学生，若已知学生中至少有两人的生日是同一天，那么，六年级至少有个学生;其中六(1)班有49名学生，那么在六(1)班中至少有个人出生在同一月.

二、对号入座(选择正确答案的序号填在括号里)(18分)

　　10.(3分)(2014蓝田县校级模拟)10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于()个.

　　A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

　　11.(3分)(2014蓝田县校级模拟)王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷()次.

　　A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

　　12.(3分)(2014蓝田县校级模拟)张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有()孩子.

　　A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

　　13.(3分)(2014蓝田县校级模拟)李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是()种.

　　A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

　　14.(3分)(2014蓝田县校级模拟)一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出()个.

　　A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

　　15.(3分)(2014蓝田县校级模拟)7只兔子要装进6个笼子，至少有()只兔子要装进同一个笼子里.

　　A. 3 B. 2 C. 4 D. 5

三、聪明的小法官(对的打“√”，错的打“×”)(15分)

　　16.(3分)(2014蓝田县校级模拟)5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只..(判断对错)

　　17.(3分)(2009长沙)任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数..

　　18.(3分)(2014蓝田县校级模拟)把7本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放4本..

　　19.(3分)(2014蓝田县校级模拟)六(2)班有学生50人，至少有5个人是同一月出生的..(判断对错)

　　20.(3分)(2014蓝田县校级模拟)10个保温瓶中有2个是次品，要保证取出的瓶中至少有一个是次品，则至少应取出3个..

四、解决问题(每题13分，共39分)

　　21.(13分)(2010春丹巴县月考)小王、小张和小李在一起，一位是工人，一位是农民，一位是战士，现在知道：(1)小李比战士年龄大;(2)小王和农民不同岁;(3)农民比小张年龄小;请问：他们中谁是工人，谁是农民，谁是战士?

　　22.(13分)(2011北海校级模拟)甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车，甲说：“我会开”.乙说：“我不会开.”丙说：“甲不会开.”三人的话只有一句是真话，会开车的是谁?为什么?

　　23.(13分)运动场上，甲、乙、丙、丁四个班正在进行接力赛.对于比赛的胜负，在一旁观看的张明、王芳、李浩进行着猜测.

　　张明说：“我看甲班只能得第三，冠军肯定是丙班.”

　　王芳说：“丙班只能得第二名，至于第三名，我看是乙班.”

　　李浩则说：“肯定丁班第二名，甲班第一.”

　　而真正的比赛结果，他们的预测只猜对了一半.请你根据他们的预测推出比赛结果.

参考答案与试题解析

一、我会填(28分)

　　1.(2分)(2010春丹巴县月考)6只鸡放进5个鸡笼，至少有 2 只鸡要放进同一个鸡笼里.

　　考点： 抽屉原理.菁优网版权所有

　　分析： 5个鸡笼，看做5个抽屉，6只鸡看做6个东西，把6个东西放进5个抽屉，即把6只鸡放进5个鸡笼，至少有 2只鸡要放进同一个鸡笼里.6÷5=1…1，平均把鸡放进5个鸡笼里，余下的1只放进任意一个鸡笼，1+1=2，至少有 2只鸡要放进同一个鸡笼里.

　　解答： 解：5个鸡笼，看做5个抽屉，6只鸡看做6个东西，把6只鸡放进5个鸡笼，至少有 2只鸡要放进同一个鸡笼里.

　　6÷5=1…1，平均把鸡放进5个鸡笼里，余下的1只放进任意一个鸡笼，1+1=2;

　　答：至少有 2只鸡要放进同一个鸡笼里.

　　把3个苹果放进2个抽屉里，一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果.这个人所皆知的常识就是抽屉原理在日常生活中的体现.用它可以解决一些相当复杂甚至无从下手的问题.

　　2.(2分)(2013陆丰市校级模拟)在367个1996年出生的儿童中，至少有 2 个人是同一天出生的.

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　　分析： 要求至少有几个人是同一天出生的，先判断出1996年是闰年，所以有366天;然后用367除以366得1余1 1加1等于2;所以至少有2人同一天出生.

　　解答： 解：367÷366=1…1(人);

　　1+1=2(人);

　　3.(2分)(2013陆丰市校级模拟)瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个.要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出 3 个球.

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　　分析： 红、黄两种颜色相当于两个抽屉，要保证摸到的球有2个同色，摸的次数比颜色数多1，即假设第一次摸出绿色的，第二次摸出黄色的，第三次无论摸到哪一种都会有两个是同色的，所以至少要摸出三个球.

　　解答： 解：2+1=3(个);

　　4.(2分)(2013陆丰市校级模拟)15个学生要分到6个班，至少有 3 个人要分进同一个班.

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　　分析： 把6个班看作6个“抽屉”，把15个人看作“物体的个数”，根据抽屉原理进行解答即可.

　　解答： 解：15÷6=2…3(人);

　　2+1=3(人);

　　5.(4分)(2013陆丰市校级模拟)一个不透明的盒子里装了红、黑、白玻璃球各2个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出 5 个;要使取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出 3 个.

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　　分析： 从最极端的情况进行分析：(1)假设把白球和黑球都取完，就是四个，这时，只要取出一个红球就可以符合题意，进而得出结论.

　　(2)假设两次取出的都是同色(取完)，然后再取一个，只能是其它的颜色;

　　解答： 解：(1)2×2+1=5(个);

　　(2)2+1=3(个);

　　答：要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出5个，要使取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出3个.

　　6.(6分)将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出 6 顶帽子，要保证三种颜色都有，则至少应取出 11 顶;要保证取出的帽子中至少有两个是同色的，则至少应取出 4 顶.

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　　分析： 此题应从最极端的情况进行分析：①假设取出的前5顶都是同一种颜色的帽子(把一种颜色的取完)，再取一顶就一顶有两种颜色;②假设前10次取出的是前两种颜色鹅帽子(把两种颜色的帽子取完)，再取出一顶，只能是第三种颜色中的一个;③把三种颜色看作三个抽屉，保证取出的帽子中至少有两个是同色的，根据抽屉原理，应至少取出4顶.

　　解答： 解：①5+1=6(顶);

　　②2×5+1=11(顶);

　　③3+1=4(顶);

　　答：要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出6顶帽子，要保证三种颜色都有，则至少应取出11顶;要保证取出的帽子中至少有两个是同色的，则至少应取出4顶;

　　7.(4分)(2011春云霄县期中)9只兔子装入几个笼子，要保证每个笼子中都有，且要保证最多有一个笼子中的兔子数不少于3只，则笼子数最少是 1 个，最多是 4 个.

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　　分析： (1)最少是一个笼子，可以保证每个笼子中都有，且要保证最多有一个笼子中的兔子不少于3只;

　　(2)最多是4个笼子，其中的3个笼子最多都放2只，另外的1个笼子能保证是3只.

　　解答： 解：笼子数最少是1个，最多是4个;

　　8.(2分)(2013陆丰市校级模拟)给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色，则不论如何涂都有 至少3 个面的颜色相同.

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　　分析： 把红色和黄色看做是两个抽屉，根据抽屉原理可得，6个面无论怎么放都至少有3个颜色相同，由此即可解决问题.

　　解答： 解：6÷2=3，

　　答：不论如何涂都有至少3个面的颜色相同.

　　9.(4分)(2013陆丰市校级模拟)朝明小学的六年级有若干学生，若已知学生中至少有两人的生日是同一天，那么，六年级至少有 367 个学生;其中六(1)班有49名学生，那么在六(1)班中至少有 5 个人出生在同一月.

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　　分析： (1)考虑最差情况，1年=366天，可以看做是366个抽屉，每个抽屉有1个学生，剩下1个，无论放在哪个，都会出现一个抽屉里有2个学生;那么至少要有366+1=367个学生;

　　(2)1年=12个月，可以把12个月看做是12个抽屉，由此即可得出答案.

　　解答： 解：(1)根据抽屉原理可得：366+1=367(人)

　　所以六年级至少有367个学生;

　　(2)49÷12=4…1，4+1=5(人)，

　　所以六(1)班至少有5个人出生在同一个月.