第二届华杯赛初赛试题答案(4)

时间:2021-08-31

  答:下一次既响铃又亮灯时是下午3点钟.

  11.【解】每种花色各选3张,一共12张,可见抽12张牌不能保证有4张牌是同一花色的.

  如果抽13张牌,由于花色只有4种,其中必有一种多于3张,即必有4张牌同一花色.

  答:至少要抽13张牌,才能保证有四张牌是同一花色的.

  12.【解】先增加一条船,那么正好每条船坐6人.然后去掉两条船,就会余下6×2=12名同学,改为每条船9人,也就是说,每条船增加9-6=3人,正好可以把余下的12名同学全部安排上去,所以现在还有12÷3=4条船,而全班同学的人数是9×4=36人

  【又解】由题目的条件可知,全班同学人数既是6的倍数,又是9的倍数,因而是6和9的公倍数.6和9的最小公倍数是18.如果总数是18人,那么每船坐6人需要有18÷6=3条船,而每船坐9人需要18÷9=2条船,就是说,每船坐6人比每船坐9人要多一条船.但由题目的条件,每船坐6人比每船坐9人要多用2条船.可见总人数应该是18×2=36.

  答:这个班共有36个人

  13.【解】根据题意将小兔座位变化的规律找出来.

  可以看出:每一次交换座位,小兔的座位按顺时针方向转动一格,每4次交换座位,小兔的座位又转回原处.知道了这个规律,答案就不难得到了.第十次交换座位后,小兔的座位应该是第2号位子.

  答:第十次交换座位后,小兔坐在第2号位子.

  14.【解】用1、9、8、8可排成12个四位数,即1988,1898,1889,9188,9818,9881,8198,8189,8918,8981,8819,8891

  它们减去8变为1980,1890,1881,9180,9810,9873,8190,8181,8910,8973,8811,8883

  其中被11整除的仅有1980,1881,8910,8811,即用1、9、8、8可排成4个被1除余8的四位数,即1988,1889,8918,8819.