第二届华杯赛初赛试题答案(2)

时间:2021-08-31

  类似地,如果小数点加在百位数之前,得数2000.81应是原来四位数的1.001倍,小数点加在千位数之前,得数2000.81应是原来四位数的1.0001倍.但是(2000.81÷1.001)和(2000.81÷1.0001)都不是整数,所以只有1981是唯一可能的答案.

  答:这个四位数是1981.

  【又解】注意到在原来的四位数中,一定会按顺序出现8,1两个数字.小数点不可能加在个位数之前;也不可能加在千位数之前,否则原四位数只能是8100,大于2000.81了.

  无论小数点加在十位数还是百位数之前,所得的数都大于1而小于100.这个数加上原来的四位数等于2000.81,所以原来的四位数一定比2000小,但比1900大,这说明它的前两个数字必然是1,9.由于它还有8,1两个连续的数字,所以只能是1981.

  5.【解】格子布的面积是下图面积的9倍,格子布白色部分的面积也是图上白色面积的9倍,下图中白色部分所占面积的百分比是:

  =0.58=58%

  答:格子布中白色部分的面积是总面积的58%.

  6.【解】因为差的首位是8,所以被减数首位是9,减数的首位是1。第二位上两数的差是9,所以被减数的第二位是9,减数的第二位是0。于是这六个方框中的数字的连乘积等于0。

  答:六个方框中的数字的连乘积等于0.

  7.【解】每个圆和正方形的公共部分是一个扇形,它的面积是圆的面积的四分之一.因此,整个图形的面积等于正方形的面积加上四块四分之三个圆的面积.而四块四分之三个圆的面积等于圆面积的三倍.于是整个图形的面积等于正方形的面积加上圆面积的三倍.也就是2×2+π×1×1×3≈13.42(平方米)

  答:这个正方形和四个圆盖住的面积约是13.42平方米.

  8.【解】(米).

  答:七根竹竿的总长是米.