二、填空题
16、如果|a-2|=0,|b|=3,求a+b的值___________.
17、绝对值不大于10的所有整数的和等于_____,绝对值小于5的所有负整数的和为_______.
18、在数轴上,若A点表示数 ,点B表示数-5,A、B两点之间的距离为7,则 _______________.
19、已知: =0,则 的值为 .;
20、如果 m__ __ ,
21、设 0, 0,且 ,用号把 、- 、 、- 连接起来 .
22、小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上,根据图的数值,判断墨迹盖住的整数共有______个.
23、用 与 表示一种法则:(a b)= -b,(a b)= -a,如(2 3)= -3,
则 .
24、若0
25、水位上升用正数表示,水位下降用负数表示,如图,水面从原来的位置到第二次变化后的位置,其变化值是_____________________________.
三、简答题
26、已知│a-3│+│b-4│=0,求 的值.
27、如图所示,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示的数是 ,已知点A,B是数轴上的点,请参照下图并思考。
(1)如果点A表示数 ,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是_______,A,B两点间的距离是________.
(2)如果点A表示数3,将A点向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是________,A,B两点间的距离为________.
(3)如果点A表示数 ,将A点向右移动2008个单位长度,再向左移动2009个单位长度,那么终点B表示的数是________,A,B两点间的距离是________.
28、若|a|=a,|b|=b,|c|=-c,|d|=-d,且无一个数为0,还满足|a||c||d|,请把a、b、c、d四个数从小到大排列.
29、分类讨论是一种重要的数学方法,如在化简 时,可以这样分类:当a0时, ;当a=0时, ;当a0时, .用这种方法解决下列问题:
(1)当a=5时,求 的值.
(2)当a=-2时,求 的值.
(3)若有理数a不等于零,求 的值.
(4)若有理数a、b均不等于零,试求 的值.
30、阅读与探究:我们知道分数 写为小数即 ,反之,无限循环小数 写成分数即 .一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以 为例进行讨论:设: ,由: ,得: , ,
于是: ,即: ,解方程得: ,
于是得: .
请仿照上述例题完成下列各题:
(1)请你把无限循环小数 写成分数,即 .
(2)你能化无限循环小数 为分数吗?请完成你的探究过程.参考答案
一、选择题
1、D
2、D
3、A 解析:因为和互为相反数,所以,故的倒数是 .
4、B 解析:设原点为O,是AB的中点,则OA=AB=2,故点A表示的数是-2.
5、C
6、A
7、A;
8、 D
9、B
10、D;
11、B(
12、C
13、0
14、D
15、C
二、填空题
16、5或-1
17、0 -10
18、2或-12;
19、3.5
20、m
21、b-a
22、9
23、2011
24、
25、-8米
三、简答题
26、解:由│a-3│+│b-4│=0,得a-3=0且b-4=0,所以a=3,b=4, = .
27、(1)4,7 (2)1,2 (3) ,1
28、 c
29、(1)当a=5时, , . (2分)
(2)当a=-2时, , . (4分)
(3)当a0时, =1. (5分)
当a0时, =-1. (6分)
(4)当a0,b0时, =1+1=2. (7分)
当a0,b0时, =1+(-1)=0. (8分)
当a0,b0时, =(-1)+1=0. (9分)
当a0,b0时, =(-1)+(-1)=-2.(10分)
的值为2或0或-2.
30、(1) (2) 得: