初一数学同步练习:有理数练习题(2)

时间:2021-08-31

二、填空题

  16、如果|a-2|=0,|b|=3,求a+b的值___________.

  17、绝对值不大于10的所有整数的和等于_____,绝对值小于5的所有负整数的和为_______.

  18、在数轴上,若A点表示数 ,点B表示数-5,A、B两点之间的距离为7,则 _______________.

  19、已知: =0,则 的值为 .;

  20、如果 m__ __ ,

  21、设 0, 0,且 ,用号把 、- 、 、- 连接起来 .

  22、小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上,根据图的数值,判断墨迹盖住的整数共有______个.

  23、用 与 表示一种法则:(a b)= -b,(a b)= -a,如(2 3)= -3,

  则 .

  24、若0

  25、水位上升用正数表示,水位下降用负数表示,如图,水面从原来的位置到第二次变化后的位置,其变化值是_____________________________.

三、简答题

  26、已知│a-3│+│b-4│=0,求 的值.

  27、如图所示,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示的数是 ,已知点A,B是数轴上的点,请参照下图并思考。

  (1)如果点A表示数 ,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是_______,A,B两点间的距离是________.

  (2)如果点A表示数3,将A点向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是________,A,B两点间的距离为________.

  (3)如果点A表示数 ,将A点向右移动2008个单位长度,再向左移动2009个单位长度,那么终点B表示的数是________,A,B两点间的距离是________.

  28、若|a|=a,|b|=b,|c|=-c,|d|=-d,且无一个数为0,还满足|a||c||d|,请把a、b、c、d四个数从小到大排列.

  29、分类讨论是一种重要的数学方法,如在化简 时,可以这样分类:当a0时, ;当a=0时, ;当a0时, .用这种方法解决下列问题:

  (1)当a=5时,求 的值.

  (2)当a=-2时,求 的值.

  (3)若有理数a不等于零,求 的值.

  (4)若有理数a、b均不等于零,试求 的值.

  30、阅读与探究:我们知道分数 写为小数即 ,反之,无限循环小数 写成分数即 .一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以 为例进行讨论:设: ,由: ,得: , ,

  于是: ,即: ,解方程得: ,

  于是得: .

  请仿照上述例题完成下列各题:

  (1)请你把无限循环小数 写成分数,即 .

  (2)你能化无限循环小数 为分数吗?请完成你的探究过程.参考答案

  一、选择题

  1、D

  2、D

  3、A 解析:因为和互为相反数,所以,故的倒数是 .

  4、B 解析:设原点为O,是AB的中点,则OA=AB=2,故点A表示的数是-2.

  5、C

  6、A

  7、A;

  8、 D

  9、B

  10、D;

  11、B(

  12、C

  13、0

  14、D

  15、C

  二、填空题

  16、5或-1

  17、0 -10

  18、2或-12;

  19、3.5

  20、m

  21、b-a

  22、9

  23、2011

  24、

  25、-8米

  三、简答题

  26、解:由│a-3│+│b-4│=0,得a-3=0且b-4=0,所以a=3,b=4, = .

  27、(1)4,7 (2)1,2 (3) ,1

  28、 c

  29、(1)当a=5时, , . (2分)

  (2)当a=-2时, , . (4分)

  (3)当a0时, =1. (5分)

  当a0时, =-1. (6分)

  (4)当a0,b0时, =1+1=2. (7分)

  当a0,b0时, =1+(-1)=0. (8分)

  当a0,b0时, =(-1)+1=0. (9分)

  当a0,b0时, =(-1)+(-1)=-2.(10分)

  的值为2或0或-2.

  30、(1) (2) 得: