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　　《运筹学》复习试题及答案(一)

　　一、填空题

　　1、线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。

　　2、图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。

　　3、线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。

　　4、在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。

　　5、在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关

　　6、若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。

　　7、线性规划问题有可行解，则必有基可行解。

　　8、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。

　　9、满足非负条件的基本解称为基本可行解。

　　10、在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。

　　11、将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。

　　12、线性规划模型包括决策(可控)变量，约束条件，目标函数三个要素。

　　13、线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。

　　14、线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。

　　15、线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解

　　16、在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。

　　17、求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。

　　18、

　　19、如果某个变量Xj为自由变量，则应引进两个非负变量Xj , Xj,同时令Xj=Xj- Xj。

　　20、表达线性规划的简式中目标函数为ijij

　　21、、(2、1 P5))线性规划一般表达式中，aij表示该元素位置在

　　二、单选题

　　1、 如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m<n)，系数矩阵的数为m，则基可

　　行解的个数最为_C_。 ′〞 ′

　　A、m个 B、n个 C、Cn D、Cm个

　　2、下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是

　　A mn

　　3、线性规划模型不包括下列_ D要素。

　　A、目标函数 B、约束条件 C、决策变量 D、状态变量

　　4、线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将_B_。

　　A、增大 B、缩小 C、不变 D、不定

　　5、若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的，不可能的原因是B__。

　　A、出现矛盾的条件 B、缺乏必要的条件 C、有多余的条件 D、有相同的条件

　　6、在下列线性规划问题的基本解中，属于基可行解的是 D

　　A、(一1，0，O) B、(1，0，3，0) C、(一4，0，0，3)

　　0，5)

　　7、关于线性规划模型的可行域，下面_B_的叙述正确。

　　A、可行域内必有无穷多个点B、可行域必有界C、可行域内必然包括原点D、可行域必是凸的

　　8、下列关于可行解，基本解，基可行解的说法错误的是_D__、

　　A、可行解中包含基可行解 B、可行解与基本解之间无交集

　　C、线性规划问题有可行解必有基可行解 D、满足非负约束条件的基本解为基可行解

　　9、线性规划问题有可行解，则A 必有基可行解 B 必有唯一最优解 C 无基可行解 D无唯一最优解

　　10、线性规划问题有可行解且凸多边形无界，这时A没有无界解 B 没有可行解 C 有无界解 D 有有限最优解

　　11、若目标函数为求max，一个基可行解比另一个基可行解更好的标志是A使Z更大 B 使Z更小 C 绝对值更大 D Z绝对值更小

　　12、如果线性规划问题有可行解，那么该解必须满足 D

　　A 所有约束条件 B 变量取值非负 C 所有等式要求 D 所有不等式要求 TTTT D、(0，一1，

　　13、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在集合中进行搜索即可得到最优解。

　　A 基 B 基本解 C 基可行解 D 可行域

　　14、线性规划问题是针对 D求极值问题、

　　A约束 B决策变量 C 秩 D目标函数

　　15如果第K个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要A左边增加一个变量 B右边增加一个变量 C左边减去一个变量D右边减去一个变量

　　16、若某个bk≤0, 化为标准形式时原不等式A 不变 B 左端乘负1 C 右端乘负1 D 两边乘负1

　　17、为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为A 0 B 1 C 2 D 3

　　12、若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题 B

　　A 没有无穷多最优解 B 没有最优解 C 有无界解 D 有无界解