思考止于自己是数学教育的财富_教学

时间:2021-08-31

思考止于自己是数学教育的财富_教学

一、好奇是数学教育的宝贵财富

1、一个重要的评估

  据教育进展国际评估组织对世界21个国家的调查,中国孩子的计算能力是世界上最强的。调查同时显示,中国的中学生在学校用来做数学题的时间是每周307分钟,而其他国家孩子学数学的时间仅为217分钟。令人痛心的是,中国学生为这个“计算能力世界第一”付出的不仅仅是时间,而且还牺牲了孩子的创造力。其创造力在所有参加调查的国家中排名倒数第五。中小学生中,认为自己有好奇心和想像力的只占4.7%,而希望培养想像力和创造力的只有14.9%。

2、一个重要的案例

  近年来,世界数学领域有一个很大的成就,就是英国人怀尔斯证明了法国数学家费马提出的360多年没有人能证明的“费马大定理”。什么是“费马大定理”呢?我们都知道商高定理,就是直角三角形两边平方的和等于斜边的平方。360年前,法国的数学家费马就提出过这样一个疑问,平方成立,那么3次方成立不成立,4次方成立不成立……他认为, ,在n是大于2的自然数时没有正整数解。这激起好多人去证明。360多年来,费马问题有几千种“证明”,但没有一种经得起推敲。这是数学上的难题。到1953年,英国的怀尔斯诞生了,。在他10岁时,老师教他商高定理的时候,跟他讲还有一个“费马大定理”,说这是一个世界数学难题。在老师的影响下,这个10岁小孩就对这个问题产生了兴趣,从此非常喜欢学数学,研究数学,最终成了一个数学家。1985年他做了美国普林斯顿大学的教授。在此后七、八年的时间里,他没有一篇文章发表,什么会议上都看不到他,大家都说他年轻时脑袋用完了,他消失了。但他若干年后,终于解决了“费马大定理”。

3、一个重要的结论——好奇心是数学教育的宝贵财富

  这个故事给我们很大的启发,让我们感到学生人无全才,人人有才。学生的头脑不是知识的容器,而是智慧的火种。每个学生的火种是不一样的,教师、家长、同学有义务来把这个火种点燃。怀尔斯的火种就被老师点燃了。所以我们感到有这样能唤起学生好奇心的老师是非常重要的。

  复旦大学原校长、教授杨福家曾经给上海600名教师作报告。他问,在座的有没有知道商高定理的?大家都举手。他又问,有谁知道“费马大定理”,11个人举手。他再问,谁在讲商高定理时告诉了学生“费马大定理”,而这个大定理还没有解决,是世界难题,只有一个人举手。学生在年轻时产生的好奇心、兴趣对他的一生都是有用的。我们去看看那些有发明创造的人,他们年轻时代都有一个故事。而我们现在的考试制度,使得我们的一些年轻人整天在被动学习、做题训练中度过。这种状况亟待改变。我们应该让学生在年轻时生活得愉快,有浓厚的兴趣,充满好奇心。

  但同时,学生有兴趣地大量做题也不能被简单地否定。比如在中学里,一个学生一个暑假很有兴趣地做了1000道数学题,虽然没有去玩,但这对这个学生很有帮助。从此这个学生就不怕数学了,同时这个学生的逻辑思维也得到了训练,显然,这是终身受益的。现在的问题是,受高考制度的影响,学生的学习变成被动的、没有兴趣的解题训练,这就抹杀了年轻一代的好奇心和兴趣。

  杨福家教授认为,我们的教育缺少对好奇心的引发与引导,而西方发达国家在这方面要比我们好得多。在英国的伊顿公学是一个教师对一个学生。牛津大学、剑桥大学在上个世纪就实施了导师制。杨福家教授很欣赏他们的一句话:导师抽烟(杨福家教授是不赞成导师抽烟的),不断地把烟往学生身上喷,一直喷到把他们心中的火种点燃。因此,我们说,好奇心是数学教育的宝贵财富。

二、数学教育的重要任务——激发孩子的好奇心

1、好奇心是一个趋于无限的宝藏

  好奇可能是孩子的天性。当孩子三四岁的时候,如果父母每天都要把他带到郊外去,让他接触大自然去观察大自然的千变万化。有时,父母摘一朵花,把花剖开并讲解,有时捉一些昆虫,然后教给他昆虫方面的知识,当然,父母讲解要极为浅显易懂,如遇到他自己也不懂的问题,父母便老老实实告诉儿子:这个问题我不懂,让我们一起去找答案吧。

  一般说来,当孩子的好奇心发生以后,便会提出各样的问题,而许多爸爸妈妈虽然不会拒绝,却常常是随便敷衍,更不可能象会做教师的父亲那样,不懂的问题和孩子一起去找答案了,他们并不知道,这些敷衍,实际上是在扼杀孩子的思考能力,而直到上学以后,他们发现自己孩子的成绩不好,才开始着急。可是他们又怎么回忆得起自己最初的举动呢?

  为了孩子我们应该有很好的耐心和责任。当我上街时,千万不要怕麻烦而把孩子留在家中,我们可以利用上街购物办事的机会把孩子带上街,让孩子去观察并会注意事物的奇妙之处。

  正如乘公共汽车,我们可以让他们注意车门的自动开关,然后再向他解释;如果是住在大楼公寓,可以在阳台上种花,给孩子一个花盆,让他自己在盆子里播下种子,让他去发现种子发芽、长叶、开花的奥秘。

  也许,学生由于好奇所遇到的问题不可能全部了解,甚至当父母给他介绍一些知识的时候,他也不可能记住。但是,他至少对有些现象注意了,也许,他有可能从其它事物的现象中联想到答案。

  数学是最为神奇的世界,面对数学世界,孩子有着我们无法想象的好奇。在中小学学科中,数学是最富有魅力的,其原始的吸引力几乎是无以复加的。特别是数学对问题解决的巨大功能,使学生们真真切切地感受到:数学是最为神奇的世界。遗憾的是,我们的中小学数学教育并没有很好地珍惜这一宝贵财富,自从孩子学习数学的那一天起,数学就变成枯燥无味的计算、练习,把最为神奇的数学世界变成折磨孩子的简单的重复劳动。心理学的知识告诉我们,重复是最容易疲劳的,简单的重复劳动最容易伤害成长中孩子好奇的天性。

  人类是自然的孩子,好奇心是一个趋于无限的宝藏,好奇心是人类宝贵财富。人类认识自然需要好奇,人类欣赏自然需要好奇,人类与自然和谐需要好奇。