垂线测试题附答案参考

时间:2021-08-31

垂线测试题附答案参考

  1、判断:

  (1)若直线ABCD,那么ABC=900。 ( )

  (2)两条直线相交,如果对顶角的和是180,那么这两条直线互相垂直。 ( )

  (3)过直线上或直线外一点都能且只能画这条直线的一条垂线。 ( )

  2、如图所示,OAOC,2,则OB与OD的位置关系是_______。

  3、定点P在直线AB外,动点O在直线AB上移动,当线段PO最短时,POA等于____,这时线段PO所在的直线是AB的______,线段PO叫做直线AB的______;点P到直线AB的距离就是线段_______。

  4、如图所示,ADBD,BCCD,AB=acm,BC=bcm,则线段BD的长度的取值范围是______。

  5、如图所示,在△ABC中,A为钝角。

  (1)画出点A到直线BC的垂线段;

  (2)画出点C到直线AB的垂线段;

  (3)画出点B到直线AC的垂线段。

  ◆典例分析

  例:已知ABC和CBD互为邻补角,CBD等于直角的 ,过点B画AB的垂线BE。

  (1)画出示意图;

  (2)求直线BE和ABC的平分线所成的角的大小。

  解:(1)如图所示。

  (2)如图,作ABC的平分线BF,

  ∵BEAB,CBD等于直角的 ,

  CBD=EBC= DBE=45,

  ABC=180-45=135

  ∵BF为ABC的平分线

  CBF= ABC=67.5

  EBF=CBF-EBC=67.5-45=22.5

  故直线BE和ABC的平分线所成的角为22.5。

  评析:本例一方面是垂线的画法,另一方面是垂线定义和角平分线定义的综合运用。学生在解决这类问题时,主要把握如何准确、完整地说清其中的缘由。

  ◆课下作业

  ●拓展提高

  1、P,Q分别是AOB的边OA,OB上的点,分别画出点P到OB的垂线段PM,点Q到OA的垂线段QN,正确的图形是图中的( )

  2、如图,能表示点到直线(线段)的距离的线段有()

  A、3条 B、4条 C、5条 D、6条

  3、如图所示,P为直线L外一点,A,B,C三点均在直线L上,并且PBL,有下列说法:①PA,PB,PC三条线段中,PB最短;②线段PB的长度叫做点P到直线L的距离;③线段AB的长度是点A到PB的距离;④线段AC的长度是点A到PC的距离。其中正确的'有( )

  A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

  4、如果OCAB于点O,自OC上任一点向AB作垂线,那么所画垂线必与OC重合,这是因为_______________________。

  5、O是直线外一点,A是直线上一点,OA=6cm,则点O到直线的距离一定________(填大于、不大于或小于)6cm。

  6、如图,点P是直线l外一点,过点P画直线PA、PB、PC交l于点A、B、C,请你用量角器量出1、2、3的度数,并量出PA、PB、PC的长度,你发现的规律是 。

  7、已知:直线 与 相交于O点,射线 于O,射线 于O,且 =25 ,求 与 的度数。(自己画一种图形,结合图形进行计算,并画出其他几种不同的情况)

  ●体验中考

  1、(2009年广西贺州中考题)在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC、OD,使OCOD,当AOC=30o时,BOD的度数是( )

  A、60o B、120o C、60o或 90o D、60o或120o

  2、(2009年湖南长沙中考题)如图, 于点 是 的平分线,则 的度数为 。

  参考答案:

  ◆随堂检测

  1、(1) (2)

  2、垂直 3、90 垂线 垂线段 PO的长度 4、bcm

  5、如图所示。(1)线段AD;(2)线段CF;(3)线段BE。

  ◆课下作业

  ●拓展提高

  1、D 2、C 3、C 4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5、不大于

  6、角度越大,线段长度越小

  7、如图(1), ,其他情况如图(2)-(4)。

  ●体验中考

  1、D 2、135

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