垂线测试题及答案

时间:2021-08-31

垂线测试题及答案

  以下是为您推荐的垂线测试题(附答案),希望本篇文章对您学习有所帮助。

  垂线测试题(附答案)

  1、判断:

  (1)若直线AB⊥CD,那么∠ABC=900。()

  (2)两条直线相交,如果对顶角的和是180°,那么这两条直线互相垂直。()

  (3)过直线上或直线外一点都能且只能画这条直线的一条垂线。()

  2、如图所示,OA⊥OC,∠1=∠2,则OB与OD的位置关系是_______。

  3、定点P在直线AB外,动点O在直线AB上移动,当线段PO最短时,∠POA等于____°,这时线段PO所在的直线是AB的______,线段PO叫做直线AB的______;点P到直线AB的距离就是线段_______。

  4、如图所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则线段BD的长度的取值范围是______。

  5、如图所示,在△ABC中,∠A为钝角。

  (1)画出点A到直线BC的垂线段;

  (2)画出点C到直线AB的垂线段;

  (3)画出点B到直线AC的垂线段。

  ◆典例分析

  例:已知∠ABC和∠CBD互为邻补角,∠CBD等于直角的,过点B画AB的垂线BE。

  (1)画出示意图;

  (2)求直线BE和∠ABC的平分线所成的角的大小。

  解:(1)如图所示。

  (2)如图,作∠ABC的平分线BF,

  ∵BE⊥AB,∠CBD等于直角的,

  ∴∠CBD=∠EBC=∠DBE=45°,

  ∴∠ABC=180°-45°=135°

  ∵BF为∠ABC的平分线

  ∴∠CBF=∠ABC=67.5°

  ∴∠EBF=∠CBF-∠EBC=67.5°-45°=22.5°

  故直线BE和∠ABC的平分线所成的角为22.5°。

  评析:本例一方面是垂线的画法,另一方面是垂线定义和角平分线定义的综合运用。学生在解决这类问题时,主要把握如何准确、完整地说清其中的缘由。

  ◆课下作业

  ●拓展提高

  1、P,Q分别是∠AOB的边OA,OB上的点,分别画出点P到OB的垂线段PM,点Q到OA的垂线段QN,正确的图形是图中的()

  2、如图,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( )

  A、3条 B、4条C、5条 D、6条

  3、如图所示,P为直线L外一点,A,B,C三点均在直线L上,并且PB⊥L,有下列说法:①PA,PB,PC三条线段中,PB最短;②线段PB的长度叫做点P到直线L的距离;③线段AB的长度是点A到PB的距离;④线段AC的长度是点A到PC的`距离。其中正确的有()

  A、1个B、2个C、3个D、4个

  4、如果OC⊥AB于点O,自OC上任一点向AB作垂线,那么所画垂线必与OC重合,这是因为_______________________。

  5、O是直线外一点,A是直线上一点,OA=6cm,则点O到直线的距离一定________(填大于、不大于或小于)6cm。

  6、如图,点P是直线l外一点,过点P画直线PA、PB、PC……交l于点A、B、C……,请你用量角器量出∠1、∠2、∠3的度数,并量出PA、PB、PC的长度,你发现的规律是 。

  7、已知:直线与相交于O点,射线于O,射线于O,且=25,求与的度数。(自己画一种图形,结合图形进行计算,并画出其他几种不同的情况)

  ●体验中考

  1、(2009年广西贺州中考题)在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC、OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30o时,∠BOD的度数是( )

  A、60oB、120oC、60o或90oD、60o或120o

  2、(2009年湖南长沙中考题)如图,于点是的平分线,则的度数为。

  参考答案:

  ◆随堂检测

  1、(1)×(2)∨(3)∨

  2、垂直3、90垂线垂线段PO的长度4、bcm

  5、如图所示。(1)线段AD;(2)线段CF;(3)线段BE。

  ◆课下作业

  ●拓展提高

  1、D2、C3、C4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。5、不大于

  6、角度越大,线段长度越小

  7、如图(1),,其他情况如图(2)-(4)。

  ●体验中考

  1、D2、135°

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