小学奥数试题盈不足问题(2)
时间：2021-08-31考点：盈亏问题.1923992
分析：根据题意，第一次分配的形式与第二次分配的形式虽然不一样，但是砖的总数一样，所以第一次搬砖的总数等于第二次搬砖的总数，那么可设四年级的人数为x人，根据题意可列出等式，计算出学生人数后再代入算式进行计算即可得到答案.
解答：解：设四年级共有学生x人，
12×7+20×6+5(x﹣12﹣20)+148=30×8+8×9+10(x﹣30﹣8)+20，
192+5x=10x﹣48
5x=240，
x=48;
30×8+8×9+10×(48﹣30﹣8)+20，
=10x﹣48，
=480﹣48，
=432;
答：共有432块砖.
故答案为：432.
点评：解答此题的关键是无论如何分组、如何搬砖，最后砖的总块数不变，因此找到等量关系列式进行解答就比较简单了.
6.(3分)有一班同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐6人;如果减少一条船，每条船正好坐9人.这班有 36 人.
考点：盈亏问题.1923992
分析：增加一条船，正好每条船坐6人，不增加，则有6×1=6人坐不下;减少一条船，正好每船坐9人.不减少，则空余座位9×1=9个;则船有：(9+6)÷(9﹣6)=5(条)，人共有：6×5+6=36(人).
解答：解：(6+9)÷(9﹣6)×6+6，
=5×6+6，
=36(人).
答：这班有36人.
故答案为：36人.
点评：解决盈亏问题，一般要用到假设法，因此要学会这种题的解答方法.
7.(3分)一些桔子分给若干人，每人5个余10个桔子.如果人数增加到3倍还少5人，那么每人分2个还缺8个，有桔子 150 个.
考点：盈亏问题.1923992
分析：人数增加到三倍而每人2个桔子，那么多需要的桔子数=人数(因为2×3﹣5=1);少5个人，就少需要10个;这时还缺8个;那么，少需要的10个+缺的8个+原来的10个=增加的需求量，为28个;所以原来是28人，150个桔子.
解答：解：(10+10+8)÷(6﹣5)×5+10，
=28÷1×5+10，
=150(个);
答：有桔子150个;
故答案为：150.
点评：解答次题应结合题意，根据盈亏问题的解法进行分析，继而得出结论.
8.(3分)有一些苹果和梨，苹果的数量是梨的4倍少2个，如果每次吃掉5个苹果和2个梨，当梨吃完还剩下40个苹果.有 110 个苹果.
考点：盈亏问题.1923992
分析：若设梨为x个，则苹果有4x﹣2个;每次吃梨2个， 次吃完，那么 次可以吃掉5× 个苹果，依据“苹果总数﹣吃掉的苹果数=40”就可以列式计算.
解答：解：设梨为x个，则苹果有4x﹣2个，每次吃梨2个， 次吃完，那么 次可以吃掉5× 个苹果，
故有4x﹣2﹣ =40，
=42，
x=28;
4x﹣2=4×28﹣2=110(个);
答：有苹果110个.
故此题答案为：110.
点评：此题主要属典型的盈亏问题，关键是找出数量关系“总量﹣吃掉的=剩余的”，从而可用方程解决.
9.(3分)小明花19元买了10本练习本和10支铅笔，他还有余钱.如果要买1支铅笔，就多0.3元;如果再买一本练习本就少0.2元.小明原有 20 元.
考点：盈亏问题.1923992
分析：一本练习本比一支铅笔贵0.3+0.2=0.5元，则10本练习本比10支铅笔贵10×0.5=5元，从而可求出买练习本和买铅笔分别花的钱数，从而可求得小明的总钱数.
解答：解：一本练习本比一支铅笔贵0.3+0.2=0.5元，
则10本练习本比10支铅笔贵10×0.5=5元，
买铅笔的钱数：(19﹣5)÷2=7元，
每支铅笔的价格：7÷10=0.7(元);
余下的钱数为：0.7+0.3=1(元);
总钱数：19+1=20(元).
故答案为：20.
点评：解决此题的关键是先求出一本练习本比一支铅笔贵多少元，再求买铅笔花的钱，进而问题得解.
10.(3分)小明从家到校，如果每分钟120米，则早到3分钟;如果每分钟90米，则迟到2分钟，小明家到学校 1800 米.
考点：盈亏问题.1923992
分析：要求小明家到学校的距离;先要求出小明从家出发到学校用的时间;可以设小明按时到校要X分钟，由题意可得：120(x﹣3)﹣90x=90×2，解方程求出小明按时到校的时间;然后根据“速度×时间=路程”，代入数值进行解答即可.
解答：解：设小明按时到校要x分钟，由题意得：
120(x﹣3)﹣90x=90×2，
x=18，
120×(18﹣3)=1800(米)，
或90×(18+2)=1800(米);
答：小明家到学校1800米;
故答案为：1800.
点评：解答此题的关键是根据路程不变，设出小明按时到校需要的'时间，然后其它的量也用未知数表示，根据数量间的关系，列出方程，进行解答即可.
二、解答题(共4小题，满分0分)
11.学校园林科有一批树苗，交给若干名学生去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵，不够分了.如果再拿来8棵，那么每个学生正好栽10棵.求参加栽树的学生有多少人，这批树苗共多少棵?
考点：盈亏问题.1923992
分析：最后剩下12棵，不够分了，可知，学生数应大于12，再拿来8棵正好平均分完(每人10棵)由于8<12，所以可知学生数应为：12+8=20(人);又再拿来8棵，那么每个学生正好栽10棵，由此可得树苗应为10×20﹣8=192(棵).
解答：解：人数为：12+8=20(人);
树苗的棵数为：10×20﹣8=192(棵).
答：参加栽树的学生有20人，这批树苗共192棵.
点评：这是一个盈余问题，主要是先根据余下的树苗及需要补进的树苗求出人数是多少就好解答了.
12.小春读一本小说，若每天读35页，则读完全书比规定时间迟一天;若每天读40页，则最后一天要少读5页，如果他每天读39页，最后一天应读多少页才按规定时间读完?
考点：盈亏问题.1923992
分析：因为书的总页数不变，若设规定x天读完，书的页数为35×(x+1)和40x﹣5;据此可列式计算.
解答：解：设规定x天读完，
35×(x+1)=40x﹣5，
35x+35=40x﹣5，
5x=40，
x=8;
书的总页数为：40x﹣5=40×8﹣5=315(页);
最后一天应读：315﹣(8﹣1)×39
=315﹣273
=42(页);
答：最后一天应读42页才按规定时间读完. 点评：此题依据书的页数不变，列方程即可解决.
13.一只青蛙从井底往井口跳，若每天跳3米，则比原定时间迟2天，若每天跳5米，则比原定时间早2天.井口到井底有多少米?
考点：盈亏问题.1923992
分析：两种情况每天跳的米数相差5﹣3=2米，跳的距离相差(3×2+5×2)=16米，进而得出原定时间为：16÷2=8天，进而根据“若每天跳3米，则比原定时间迟2天”，用3×(8+2)计算即可井口到井底的深度.
解答：解：(3×2+5×2)÷(5﹣3)，
=16÷2，
=8(天)，
(8+2)×3=30(米);
答：井口到井底有30米.
点评：解答此题应根据盈亏问题解法求出原定时间，进而根据题意，进行解答得出结论.
14.王师傅加工一批零件，若每天加工250个，则比原定计划迟2天;若平均每天加工300个零件，正好按原定时间完成.求这批零件的总个数?
考点：盈亏问题.1923992
分析：由题意得：若每天加工250个，则比原定计划迟2天，即还有250×2=500个零件没有做;每天多做(300﹣250)=50个，正好按原定时间完成，则原定计划用500÷50=10天;进而根据“工效×工作时间=工作总量”进行解答即可.
解答：解：(250×2)÷(300﹣250)=10(天)，
10×300=3000(个);
或250×(10+2)=3000(个);
答：求这批零件共有3000个.
点评：解答此题应认真分析题中的数量间的关系，进而根据工作总量、工作效率和工作时间的关系进行解答即可.
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