小学奥数试题盈不足问题

时间:2021-08-31

小学奥数试题盈不足问题

  一、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)

  1.(3分)一辆汽车从甲地到乙地,若以每小时10千米的速度,则提前2小时到达;若以每小时8千米的速度,则迟到3小时,甲地和乙地相距 _________ 千米.

  2.(3分)把一包糖果分给小朋友们,如果每人分10粒,正好分完;如果每人分16粒,则3人分不到,这包糖有 _________ 粒.

  3.(3分)暑期前借图书,如果每人借4本,则最后少2本;如果前2人借8本,余下每人借3本,这些图书恰好借完.问共有书 _________ 本.

  4.(3分)农民锄草,其中5人各锄4亩,余下的各锄3亩,这样分配最后余下26亩;如果其中3人每人各锄3亩,余下的人各锄5亩,最后余下3亩.锄草面积是 _________ .

  5.(3分)四年级学生搬砖,有12人每人各搬7块,有20人每人各搬6块,其余的每人搬5块,这样最后余下148块;如果有30人各搬8块,有8人各搬9块,其余的每人搬10块,这样分配最后余下20块.共有 _________ 块砖.

  6.(3分)有一班同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,每条船正好坐6人;如果减少一条船,每条船正好坐9人.这班有 _________ 人.

  7.(3分)一些桔子分给若干人,每人5个余10个桔子.如果人数增加到3倍还少5人,那么每人分2个还缺8个,有桔子 _________ 个.

  8.(3分)有一些苹果和梨,苹果的数量是梨的4倍少2个,如果每次吃掉5个苹果和2个梨,当梨吃完还剩下40个苹果.有 _________ 个苹果.

  9.(3分)小明花19元买了10本练习本和10支铅笔,他还有余钱.如果要买1支铅笔,就多0.3元;如果再买一本练习本就少0.2元.小明原有 _________ 元.

  10.(3分)小明从家到校,如果每分钟120米,则早到3分钟;如果每分钟90米,则迟到2分钟,小明家到学校 _________ 米.

  二、解答题(共4小题,满分0分)

  11.学校园林科有一批树苗,交给若干名学生去栽,一次一次往下分,每次分一棵,最后剩下12棵,不够分了.如果再拿来8棵,那么每个学生正好栽10棵.求参加栽树的学生有多少人,这批树苗共多少棵?

  12.小春读一本小说,若每天读35页,则读完全书比规定时间迟一天;若每天读40页,则最后一天要少读5页,如果他每天读39页,最后一天应读多少页才按规定时间读完?

  13.一只青蛙从井底往井口跳,若每天跳3米,则比原定时间迟2天,若每天跳5米,则比原定时间早2天.井口到井底有多少米?

  14.王师傅加工一批零件,若每天加工250个,则比原定计划迟2天;若平均每天加工300个零件,正好按原定时间完成.求这批零件的总个数?

  参考答案与试题解析

  一、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)

  1.(3分)一辆汽车从甲地到乙地,若以每小时10千米的速度,则提前2小时到达;若以每小时8千米的速度,则迟到3小时,甲地和乙地相距 200 千米.

  考点:盈亏问题.1923992

  分析:根据“若以每小时10千米的速度,则提前2小时到达;若以每小时8千米的速度,则迟到3小时”,速度差为(10﹣8)=2千米,路程差为(10×2+8×3)=44千米;则按时到的时间是44÷2=22时,然后根据“每小时10千米的速度,则提前2小时到达”,用10×(22﹣2)进行解答即可.

  解答:解:正点时间:(10×2+8×3)÷(10﹣8),

  =44÷2,

  =22(小时),

  (22﹣2)×10=200(千米);

  答:甲地和乙地相距200千米.

  故答案为:200.

  点评:解答此题应认真分析,根据盈亏问题解法,先求出按时到达的时间,进而根据题意解答即可.

  2.(3分)把一包糖果分给小朋友们,如果每人分10粒,正好分完;如果每人分16粒,则3人分不到,这包糖有 80 粒.

  考点:盈亏问题.1923992

  分析:由题意可知:每一人少分16﹣10=6粒,则少16×3=48粒糖果;用48÷6得出小朋友的人数;然后根据“如果每人分10粒,正好分完,用人数乘10即可求出糖果的数量.

  解答:解:(16×3)÷(16﹣10)=8(人),

  8××10=80(粒);

  答:这包糖有80粒;

  故答案为:80.

  点评:解答此题的关键是先求出小朋友的人数,进而根据题意,得出结论.

  3.(3分)暑期前借图书,如果每人借4本,则最后少2本;如果前2人借8本,余下每人借3本,这些图书恰好借完.问共有书 14 本.

  考点:盈亏问题.1923992

  分析:“如果前2人借8本,余下每人借3本,这些图书恰好借完”,这个已知条件可以这样理解:“如果每个人借3本,则多8﹣3×2=2本”,这样原题可变成“每人借4本,则最后少2本;每人借3本,则最后余2本;”比较两个条件,书的总数的变化差2+2=4(本),每人借书的变化差是4﹣3=1(本);这两个差是相对应的,相除可以求出借书的人数.

  解答:解:借书的有多少人?

  (8﹣2×3+2)÷(4﹣3)

  =(8﹣6+2))÷1

  =4(人)

  4×4﹣2=14(本).

  答:共有书 14本.

  点评:通过观察、比较题中已知条件,研究对应数量的变化,寻找答案,这种解题的思维方法叫对应法.

  4.(3分)农民锄草,其中5人各锄4亩,余下的各锄3亩,这样分配最后余下26亩;如果其中3人每人各锄3亩,余下的人各锄5亩,最后余下3亩.锄草面积是 82亩 .

  考点:盈亏问题.1923992

  分析:由“其中5人各锄4亩,余下各锄3亩,这样分配最后余下26亩“可得,若其中5人各锄5亩,余下各锄3亩,则余下21亩; 由“如果其中3人每人各锄3亩,余下的各锄5亩最后余下3亩.”可得,如果第人都锄5亩,则田还不够3亩.上面两种情况差24亩,据此可列式计算.

  解答:解:上述第一种情况锄3亩的人数为:24÷(5﹣3)=12(人),

  则共有人数:12+5=17(人);

  面积:5×4+12×3+26=82(亩).

  答:除锄草面积是82亩.

  故答案为:82亩.

  点评:此题关键是找准对应量,弄清盈亏,列式即可求解.

  5.(3分)四年级学生搬砖,有12人每人各搬7块,有20人每人各搬6块,其余的每人搬5块,这样最后余下148块;如果有30人各搬8块,有8人各搬9块,其余的每人搬10块,这样分配最后余下20块.共有 432 块砖.