高一数学第四章单元测试题

时间:2021-08-31

  一、选择题

  1.点(sin ,cos )与圆x2+y2=12的位置关系是()

  A.在圆上 B.在圆内

  C.在圆外 D.不能确定

  2.已知以点A(2,-3)为圆心,半径长等于5的圆O,则点M(5,-7)与圆O的位置关系是()

  A.在圆内 B.在圆上

  C.在圆外 D.无法判断

  3.若直线y=ax+b通过第一、二、四象限,则圆(x+a)2+(y+b)2=1的圆心位于()

  A.第一象限 B.第二象限

  C.第三象限 D.第四象限

  4.圆(x-3)2+(y+4)2=1关于直线y=x对称的圆的方程是()

  A.(x+3)2+(y+4)2=1

  B.(x+4)2+(y-3)2=1

  C.(x-4)2+(y-3)2=1

  D.(x-3)2+(y-4)2=1

  5.方程y=9-x2表示的曲线是()

  A.一条射线 B.一个圆

  C.两条射线 D.半个圆

  6.已知一圆的圆心为点(2,-3),一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上.则此圆的方程是()

  A.(x-2)2+(y+3)2=13

  B.(x+2)2+(y-3)2=13

  C.(x-2)2+(y+3)2=52

  D.(x+2)2+(y-3)2=52

  二、填空题

  7.已知圆的'内接正方形相对的两个顶点的坐标分别是(5,6),(3,-4),则这个圆的方程是________________________________________________________________________.

  8.圆O的方程为(x-3)2+(y-4)2=25,点(2,3)到圆上的最大距离为________.

  9.如果直线l将圆(x-1)2+(y-2)2=5平分且不通过第四象限,那么l的斜率的取值范围是________.

  三、解答题

  10.已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心C在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.

  11.已知一个圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且该圆经过点A(6,1),求这个圆的方程.

  12.已知圆C:(x-3)2+(y-1)2=4和直线l:x-y=5,求C上的点到直线l的距离的最大值与最小值.

  13.已知点A(-2,-2),B(-2,6),C(4,-2),点P在圆x2+y2=4上运动,求|PA|2+|PB|2+|PC|2的最值.

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