奥校试题及答案

时间:2021-08-31

  以下是北京市奥校内部试题,每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

  每道题的答题时间不超过15分钟。

  【二年级】

  暑期趣题:计算:35+121-35-21

  暑期趣题:在加法算式中,如果一个加数增加10,另一个加数减少5,两个数的和如何变化?

  【三年级

  暑期趣题:把数字1~5分别填写在下面算式中的□里。

  暑期趣题:一个街心花园如图所示,它由四个大小相等的等边三角形组成。已知每个小三角形的边上都均匀栽有9盆花。问大三角形边上栽有多少盆花?整个花园中共栽多少盆花?

  【四年级

  暑期趣题:有12张卡片,其中有3张上面写着1,有3张上面写着3,有3张上面写着5,有3张上面写着7。你能否从中选出五张,使它们上面的数字和为20?为什么?

  暑期趣题:已知等式1993×□+4×□=6063,其中□都是自然数,试求这两个“□”的和.

  【五年级

  暑期趣题:一个大于10的数,除以5余3,除以7余1,除以9余8,问满足条件的最小自然数是多少?

  暑期趣题:

  【二年级

  暑期趣题:计算:35+121-35-21

  解答:原式=(35-35)+(120-21)= 0+100 = 100

  暑期趣题:在加法算式中,如果一个加数增加10,另一个加数减少5,两个数的.和如何变化?

  解答:10-5=5 两个数的和将增加5

  【三年级

  暑期趣题:把数字1~5分别填写在下面算式中的□里。

  暑期趣题:一个街心花园如图所示,它由四个大小相等的等边三角形组成。已知每个小三角形的边上都均匀栽有9盆花。问大三角形边上栽有多少盆花?整个花园中共栽多少盆花?

  解答:大三角形三条边上共栽花:(9×2-1-1)×3=48(盆)

  中间画斜线小三角形三条边上栽花:(9-2)×3=21(盆)

  整个花坛共栽花:48+21=69(盆)

  解答:不能.因为5个奇数的和为奇数,不可能等于20。

  【四年级

  暑期趣题:已知等式1993×□+4×□=6063,其中□都是自然数,试求这两个“□”的和.

  解答:设1993×a+4×b=6063,其中a、b为自然数.由于6063为奇数,4×b为偶数,可知1993×a为奇数,从而判定n为奇自然数。由于1993×4=7932>6063,所以□只能取1或3。当a=1时,b=(6063—1993)÷4=4070÷4不是整数;当a=3时,b=21,符合题意. 所以a+b=3+21=24。

  解答:我们发现三个数中两个数的除数与余数的和都是5+3=7+1=8,这样我们可以把余数都处理成都余8,所以[5,7,9] =315,所以这个数就是315+8=323。

  暑期趣题:

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