奥校试题及答案

时间:2021-08-31

  二年级

  1.姐姐做32朵花,妹妹做12朵花,姐姐给妹妹多少朵花,两人的花就一样多了?

  2.下面算式中,相同的符号中填入相同的数。

  △×○×□=△+○+□

  三年级

  1.有一座长方形城堡,四周有10个小碉堡(如图)。守城的士兵有10件武器,每个小碉堡内放一种武器,每种武器的威力系数如表。为了使每一面的威力系数总和相同,并且尽量大,那么这10件武器应如何配备?

  2.两个整数a和b,规定a*b表示a除以b的余数,例如13*5=3。那么(26*9)*4等于多少?

  四年级

  1.甲乙两人分别从圆的直径两端同时出发,沿圆周行进。如果逆向行走则60秒相遇;如果同向行走则甲300秒可以追上乙。那么甲速是乙速的多少倍?

  2.有一串数字9213……,从第3个数码起,每一个数码都是它前面2个数码之和的个位数字。那么第100个数码是几?前100个数码之和是多少?

  五年级

  1.循环小数在小数点后第多少位时,首次在该位的数字都是6?

  2.一个自然数在1000—1200之间,且被3除余1,被5除余2,被7除余3。求这个自然数。

  二年级

  1. 姐姐做32朵花,妹妹做12朵花,姐姐给妹妹多少朵花,两人的花就一样多了?

  解答:(32-12)÷2=10(朵)

  2. 下面算式中,相同的符号中填入相同的数。

  △×○×□=△+○+□

  解答:1×2×3=1+2+3

  三年级

  1. 有一座长方形城堡,四周有10个小碉堡(如图)。守城的士兵有10件武器,每个小碉堡内放一种武器,每种武器的.威力系数如表。为了使每一面的威力系数总和相同,并且尽量大,那么这10件武器应如何配备?

  解答:为满足条件,把每面的威力系数总和加起来应该是4的倍数并且尽量大,这时四个角上的数应计算两次。(1+2+3+……+10)+(10+9+8+7)=89,89不是4的倍数,最大只能是88=(1+2+3+……+10)+(10+9+8+6),每面的威力系数之和都是22,四个角上分别为10、9、8、6。

  10 1 2 9

  4 7

  8 3 5 6

  2. 两个整数a和b,规定a*b表示a除以b的余数,例如13*5=3。那么(26*9)*4等于多少?

  解答:26*9=8,8*4=0,所以(26*9)*4=0

  四年级

  1. 甲乙两人分别从圆的直径两端同时出发,沿圆周行进。如果逆向行走则60秒相遇;如果同向行走则甲300秒可以追上乙。那么甲速是乙速的多少倍?

  解答:设圆的周长为300份,那么甲乙两人速度和为300÷60=5份,速度差为300÷300=1份,从而求出甲速为3份,乙速为2份,甲速是乙速的1.5倍。

  2. 有一串数字9213……,从第3个数码起,每一个数码都是它前面2个数码之和的个位数字。那么第100个数码是几?前100个数码之和是多少?

  解答:9213471897639213……,12个数码为一周期。100÷12=8……4,第100个数码为3。前100个数码之和为(9+2+1+3+4+7+1+8+9+7+6+3)×8+9+2+1+3=495。

  五年级

  1. 循环小数在小数点后第多少位时,首次在该位的数字都是6?

  解答:7×5=35(位)

  2. 一个自然数在1000—1200之间,且被3除余1,被5除余2,被7除余3。求这个自然数。

  解答:设这个自然数为N,则2N被3除余2,被5除余4,被7除余6,2N+1是3、5、7的倍数,即2N+1是105的倍数。N最小为1000,2N+1最小为2001,2001÷105=19……6,而2N+1为奇数,所以2N+1=21×105=2205,N=1102。

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