平方根1的教案

时间:2021-08-31

  学科:数学 年级:七年级 审核:

  内容:沪科版七下6.1平方根(1) 课型:新授 时间:

  学习目标:

  1、了解平方根的概念,会用根号表示一个数的平方根,并了解被开方数的非负性;

  2、了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,进行简单的开平方运算。

  学习重点:了解平方根的概念,求某些非负数的平方根

  学习难点:了解被开方数的非负性;

  学习过程:

一、学习准备

  1、我们已经学习过哪些运算?它们中互为逆运算的是?

  答:加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆;乘法与除法互逆。

  2、什么叫乘方?什么叫幂?乘方有没有逆运算?完成下面填空。

  32 = ( ) ( )2 = 9

  (-3)2= ( ) ( )2 =

  ( )2= ( ) ( )2 = 0

  ( )2 =( )

  02 =( ) ( )2 = -4

  3、左边算式已知底数、指数 求幂 ,右边算式已知幂、指数 求底数

  一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。

  即如果X2=a,那么 叫做 的平方根。请按照第3页的举例你再举两个例子说明:

  叫做开平方,平方与 互为逆运算

  4、观察上面两组算式,归纳一个数的平方根的性质是:

  一个正数 有两个平方根,它们互为相反数;

  零 有一个平方根,它是零本身;

  负数 没有平方根。

  交流:(1) 的平方根是什么?

  (2)0.16的平方根是什么?

  (3)0的平方根是什么?

  (4)-9的平方根是什么?

  5、平方根的表示方法

  一个正数a有两个平方根,它们互为相反数.

  正数a的正的平方根,记作“ ”

  正数a的负的平方根,记作“ ”

  这两个平方根合在一起记作“ ”

  如果X2=a,那么X= ,其中符号“ ”读作根号,a叫做被开方数

  这里的a表示什么样的数? a是非负数