二、探究:

　　看了这个课题,你想在这节课中了解些什么请学生写在纸上,并贴到黑板上.

　　(为什么不求最大公倍数求最小公倍数有哪些方法 哪些情况下可以很快说出两个数的最小公倍数是几 等)

　　四人一组合作解决1～2个问题,举例说明,组长笔录.可以翻书请教,在P.69～71.

　　成果汇报:

　　(1)公倍数有多少个 (公倍数的个数是无限的,没有最大公倍数.)

　　(2)求最小公倍数的几种方法:

　　①枚举法:

　　根据学生举例填写集合圈并说出各部分所表示的内容:

　　②分解质因数:如:12与30的最小公倍数

　　12= 2 × 2 × 3

　　30= 2 × 3 × 5

　　60= 2 × 3 × 2 × 5

　　12独有的质因数 30独有的质因数

　　最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有之因数的乘积.

　　[12,30]=2×3×2×5=60

　　从这两个分解质因数的式子里你能看出12于30的最大公约数是几

　　最大公约数与最小公倍数之间有什么关系

　　(12= 6 × 2

　　30= 6 × 5

　　6 × 2 × 5 = 60)

　　最大公因数 各自独有的质因数

　　最小公倍数是两个数的最大公因数与各自独有质因数的乘积.

　　③短除法:如:36和45的最小公倍数

　　3 36 45 用公因数去除

　　3 12 15

　　4 5 除到商是互质数为止

　　[36,45]=3×3×4×5=180

　　讨论:与求最大公因数比较有什么异同之处

　　(相同处:都用公因数去除, 除到商是互质数为止.

　　不同处:求最大公因数只要把公有的质因数相乘,求最小公倍数还要乘以各自独有的质因数.)

　　短除法与分解质因数有什么联系

　　任选一种方法,求下列各组数的最小公倍数(第一组必做,其它可任选,看谁做的又快又多又正确):

　　16和20 65和130 4和15 18和24

　　得出两个特殊情况:当两个数是互质数时,最小公倍数是这两个数的乘积;

　　当两个数有倍数关系时,最小公倍数是较大的数.

　　4、总结:今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习,对于今天所学的内容还有什么疑问