三角形教案

　　教学目标

　　1．使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

　　2．使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。

　　教学重点：认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

　　教学难点：会在三角形内三条边上画高。

　　教学准备：师生分别准备木条(或硬纸条)钉成的三角形。

　　教学过程

　　第一课时

　　一、引入新课

　　1．展示课本第80页情境图：我们的城市日新月异，每天都有新的变化。瞧，这是正在建设中的会展中心，你在图上发现三角形了吗?学生先说说哪里有三角形，再请学生在不同物体上描出两个三角形。

　　2．生活中哪些物体上也有三角形呢？让学生说一说。

　　房顶、红领巾、标志牌、画出的圣诞树的形状、自行车身上……

　　3．出示一些生活中常见的物体上的三角形：电视接收塔上的三角形、铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。

　　4．三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点?这节课我们将对它进行深入的研究。(板书课题)

　　二、新课学习

　　1．发现三角形的特征。

　　请你画出一个自己喜爱的三角形。三角形有几个顶点、几条边、几个角？

　　让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。

　　教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。

　　2．概括三角形的定义。

　　大家对三角形有了一定的了解，能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形?由三条线段围成的封闭图形叫三角形。请学生对照上面的说法，议一议：下面的图形是不是三角形?

　　讨论：对于“三角形”怎样说更准确?

　　阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的?你认为三角形的定义中哪些词最重要?组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。

　　教师用准备好的三条线段的教具在黑板上摆放帮助理解关键词：

　　三条线段、围、相邻两个端点相连。

　　学生发现：只有具备了这三个条件才能准确无误地围成三角形。

　　3．认识三角形的底和高。

　　出示练习纸：三角形屋顶的房子和斜拉桥。

　　你能测量出三角形房顶和斜拉桥的高度吗?

　　学生在练习纸上操作。反馈：你是怎么测量的?

　　将三角形房顶下面的边做底，房顶做顶点，过顶点作底边上的垂线就是房顶的高。

　　师带领学生一起回顾作高的方法，首先强调底和高的概念：

　　从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

　　明确：三角形有几个底，每个底边对应的顶点在哪里（学生依次指出来），从哪里向哪里作高，这条高是谁的高？

　　出示教材第81页上的三角形。这是三角形的一组底和高吗?画出其他的'底和高，画后提问：三角形有共几条高？

　　出示直角三角形（一条直角边作底），你能画出这条底边上的高吗？

　　学生试画，画后发现高是另一条直角边。出示另两条底边，学生在答题纸上画出对应的高。

　　4．用字母表示三角形

　　全班这么多同学我们是用什么来区分，不会认错的？（名字）黑板上这么多的三角形怎样很快说出每个三角形呢？

　　我们一般用字母来表示。标注A、B、C在顶点，我们叫它三角形ABC。

　　如果标注D、E、F在顶点，就叫做三角形DEF。

　　5．三角形的稳定性

　　（1）提出问题。

　　出示教材第81页插图：生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性?

　　（2）实验解疑。

　　学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现?

　　实验结果：三角形具有稳定性。

　　请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。

　　三、巩固练习

　　指导学生完成练习十四1、2、3题。

　　四、课堂总结

　　这节课我们学习了什么?你对三角形有了哪些进一步的认识?还有什么有关三角形的问题?

　　第二课时

　　一、引入新课

　　1．出示：课本82页例3情境图。

　　三角形教案

　　(1)这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走?

　　(2)在这几条路线中哪条最近?为什么?(生：垂直线段距离最短)

　　教师出示不规则三角形路线图，现在还是垂直线段吗？为什么这一条路最近呢？

　　2．大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢?

　　请大家看：连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形?

　　连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形?

　　大胆猜想：那走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?

　　操作交流：请学生任意画一个三角形，量一量三角形三条边的长，看是否任意两边的和大于第三边。

　　学生得出：的确有“两边的和大于第三边”这样的关系。

　　猜想还要用实验来验证，证明猜想对任意三角形都适合才能成立。我们来做个实验。

　　二、探究

　　1．实验l：用三根小棒摆一个三角形。

　　在每个小组的桌上都有5根小棒（2厘米、4厘米、5厘米、6厘米、10厘米），请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现?学生动手操作，发现随意拿三根小棒不一定都能摆成三角形。接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。

　　2．实验2：进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。

　　请不能摆成三角形的同学，说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。

　　任意抽出三组，请学生试一下，看是否摆不成。