三角形中位线优秀课件

时间:2021-08-31

三角形中位线优秀课件

  教学目标:

  1.掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理

  2.能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算,进一步提高学生的计算能力和分析能力

  3.通过定理证明及一题多解,逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力

  一、情景创设

  怎样将一张梯形硬纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个三角形?

  操作:

  (1)剪一个梯形,记为梯形ABCD;

  (2)分别取AB、CD的中点M、N,连接MN;

  (3)沿AN将梯形剪成两部分,并将△ADN绕点N按顺时针方向旋转180到△ECN的位置,得△ABE,如右图。

  讨论:在上图中,MN与BE有怎样的位置关系和数量关系?为什么?

  二、合作交流

  1.梯形中位线定义:

  2.现在我们来研究梯形中位线有什么性质.

  如右图所示:MN是梯形 ABCD的中位线,引导学生回答下列问题:

  MN与梯形的两底边AD、BC有怎样的位置关系和数量关系?为什么?

  梯形中位线定理:

  定理符号语言表达:∵

  3.归纳总结出梯形的又一个面积公式:

  S 梯= (a+b)h 设中位线长为l ,则l = (a+b), S=l*h

  三、例题解析

  例1.如图,梯子各横木条互相平行,且A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,B1B2=B2B3=B3B4=B4B5。已知横木条A1B1=48cm,A2B2=44cm,求横木条A3B3、A4B4、A5B5的长

  练习:

  ①一个梯形的上底长4 cm,下底长6 cm,则其中位线长为 ;

  ②一个梯形的上底长10 cm,中位线长16 cm,则其下底长为 ;

  ③已知梯形的中位线长为6 cm,高为8 cm,则该梯形的面积为________ ;

  ④已知等腰梯形的周长为80 cm,中位线与腰长相等,则它的中位线长 .

  例2:已知:如图在梯形ABCD中,AD∥BC,

  AB=AD+BC,P为CD的中点,求证:AP:

  已知横木条A1B1=48cm,A2B2=44cm,求横木条A3B3、A4B4、A5B5的长

  练习:

  ①一个梯形的.上底长4 cm,下底长6 cm,则其中位线长为 ;

  ②一个梯形的上底长10 cm,中位线长16 cm,则其下底长为 ;

  ③已知梯形的中位线长为6 cm,高为8 cm,则该梯形的面积为________ ;

  ④已知等腰梯形的周长为80 cm,中位线与腰长相等,则它的中位线长 .

  例2:已知:如图在梯形ABCD中,AD∥BC,

  AB=AD+BC,P为CD的中点,求证:APBP

  四、拓展练习

  1.已知,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线ACBD,且AC =12,BD=9,则此梯形的中位线长是 ( )

  A.10B.C. D.12

  2.已知,等腰梯形ABCD中,两条对角线AC、BD互相垂直,中位线EF长为8cm,求它的高CH.

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