分式及其基本性质课件

时间:2021-08-31

  分式及其基本性质课件

  学习目标:

  1、了解分式和有理式的概念,明确分式与整式的区别;

  2、能用分式表示现实情景中的数量关系,体会分式的模型思想,进一步发展符号感。

  学习重点:

  分式的概念

  学习难点:

  分式概念的理解

  学习过程

  1、学习准备

  1、举例谈谈分数的意义。

  2、举例说明分数线的作用。

  2、合作探究

  1、问题1 有块稻田,第一块是4hm2,每公顷收水稻10500kg;第二块是3hm2,每公顷收水稻9000kg,这两块稻田平均每公顷收水稻 kg。

  如果第一块是mhm2,每公顷收水稻akg;第二块是nhm2,每公顷收水稻bkg,则这两块稻田平均每公顷收水稻 kg。

  问题2 一件商品售价x元,利润率为a%(a>0),则这种商品的成本是元。

  观察上面代数式: , , ,它们有什么特征?和整式比较有什么不同?

  2、你能写出几个和上面代数式类似的例子吗?

  结合分数定义和p87分式定义,了解分式的概念。

  整式和分式统称为有理式。

  3、练习:下列代数式中,哪些是分式?哪些是整式?

  4、思考:

  (1)我们知道分数中分母不能为零。同样,分式中的分母的值也不能为零,否则分式就没有意义。要保证分式有意义,则必须分母不能为零。

  (2)分式的值在什么情况下为0?

  5、例题

  例1(1)当x取何值时,分式 有意义?

  (2)当x取什么值时,分式 的值有意义?

  (3)讨论:当x取什么值时,分式 的值O?

  6、练习:

  (1)一箱苹果售价a元,箱子与苹果总质量为mkg,箱子质量为nkg。每千克苹果的售价为多少元?

  (2)当x取什么值时,分式 有意义?

  3、学习体会对照学习目标,通过预习,你觉得自己有哪些方面的收获?

  有什么疑惑?

  4、自我测试

  1、判断题,若是错的该怎样改正。

  (1) 是分式。 ( )

  (2) 不是分式。( )

  (3)当分式的分子值为0时,分式的值为0。( )

  (4)当x≠2时,分式 有意义。( )

  2、如果分式 的`值为0,则x= 。

  3、当x= 时,分式 的值为负数。

  4、x等于什么数时,下列分式没有意义?

  (1) (2)

  5、甲乙两人同时同地同向而行,甲每小时走akm,乙每小时走bkm。如果从出发到终点的距离为mkm,甲的速度比乙快,则甲比乙提前几小时到达终点?

  五、思维拓展

  1、如果分式 有意义,那么x的取值范围是 。

  2、已知分式 ,问a取何值时:

  (1)分式的值为正?

  (2)分式的值为负?

  (1)分式的值为0?

  (1)分式没有意义

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