分式的基本性质说课稿

时间:2021-08-31

  老师们:

分式的基本性质说课稿

  大家好!今天我说课的内容是北师大版八年级下册数学第三章《分式》第一节第二课时《分式的基本性质》。下面,我将从九个方面对本课加以说明。

  一、说教学理念

  我的教学理念是:根据建构主义理论,以新课改理念为指导,以人为本,面向全体学生,从最后一名抓起,努力使我的课堂真正成为:民主的、平等的、开放的、和谐的、充满了激趣的、师生互动、交流的课堂。培养学生学习对生活有用的数学;学习对终生发展有用的数学!

  二、说学情调查

  八年级学生具备了一定的数学知识和技能,具有较强的争胜心和表现欲,迫切希望得到老师的表扬和鼓励;但思维的深度和广度还不够;需要老师巧妙设疑、灵活引导、及时激励。

  三、说教材分析

  【1】、教材所处的地位、作用及与前后的联系

  本节教材是本单元的第一节,从知识结构来看,本节是学生在已经掌握分数的基本性质和分式的定义的基础上,进一步学习分式的基本性质。也为后面学习分式的有关运算打下基础;从研究方式上来看,它是自主探究——合作交流相结合的学习方法的又一次应用;从解决问题的思想方法来看,它强化了学生的类比转化数学思维能力,促进了数学修养的提高。所以这一节无论从知识性还是思想性来讲,在初中数学教学中都占有重要的地位。

  【2】、三维教学目标

  根据教学大纲和学生的认知水平,我确定本节课教学目标是:

  (一)知识与技能:

  1、推导并掌握分式的基本性质,灵活运用分式的基本性质进行分式的变形。

  2、了解分式约分的步骤和依据;掌握分式约分的方法。

  3、了解最简分式的定义,能将分式化为最简分式。

  (二)过程与方法:

  使学生通过观察、讨论、类比等活动,获得一些探索性质的初步经验。

  (三)情感与价值观:

  1、通过与分数的类比,使学生初步掌握类比的思想方法:即类比— —联系— —归纳— —拓展。

  2、培养学生与同伴的合作交流能力。

  【3】、教学重点

  利用分式的基本性质约分。

  【4】、教学难点

  分子、分母是多项式的分式约分。

  四、说教法设计

  根据本节课的内容特点及学生的实际水平,我采用启发式教学,采取类比、观察、讨论、归纳等方法,注重创设问题情景,巧妙设置问题链,充分暴露思维过程,发展学生的思维能力。

  五、说学法指导

  “授人以鱼,不如授人以渔”。 我设计的学法:自主探究——合作交流相结合;形式上有:自学、对学、群学、展示、点评等。

  六、说教学用具

  多媒体课件,充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学,从生活实际出发,激发学生学习的兴趣,提高课堂效率。

  七、说教学过程

  1、下列各式中,属于分式的是(  )

  A、 B、  C、 D、

  (一)、复习提问  温故知新

  2、当x=____时,分式         没有意义。

  3、分式的值为零的条件是                  。

  设计意图:本环节复习前面学习的知识方法,使学生养成及时复习巩固的好习惯。

  (二)、创设情景 导入新课

  1、幼儿园阿姨要把3个苹果平均分给6个小朋友,每个小朋友得到多少苹果?

  2、

  3、分数的基本性质是什么?

  设计意图:通过三个问题引导学生独立思考、回忆分数的基本性质,要抓住“分子与分母同时”“乘以(或除以)同一个”“不等于零”这几个关键字。为推导分式的基本性质打下基础。

  (三)、自学释疑 合作交流

  2、 类比分数的基本性质,你能得到分式的基本性质吗?说说看!

  3、运用分式的基本性质时需要注意什么?

  分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式

  的值不变。这个性质叫做分式的基本性质。

  学生归纳以下要点:①分子、分母应同时作乘、除法中的同一种变换;②所乘(或除以)的必须是同一个整式;③所乘(或除以)的整式应该不等于零。

  在活动中教师要关注:

  (1)    能否用数学语言表述新知识;

  ( 2 )学生对“性质”的运用注意事项是否理解。

  设计意图:本环节设计采用循序渐进的原则,以问题为出发点,依照学生的认识规律设置一系列问题,通过学生的自学、讨论、归纳、发现,培养学生的类比、归纳能力。

  (四)、训练操作 巩固新知

  例2、下列分式的右边是怎样从左边得到的?

  (1)   (2)

  学生讨论、交流、口答,老师指导、矫正。注意要暴露学生的思维过程,及时强调分式基本性质的运用。

  反思:为什么(1)中有附加条件y≠0, 而(2)中没有附加条件x≠0?

  练习:1、填空:(1)

  反思:你是怎么想的?

  2、下列各组中的分式,能否由左边变形为右边?

  (1)     与         (2)    与

  (3)     与          (4)   与

  反思:运用分式的基本性质应注意什么?

  (1)           都;(2)同一个;(3)不为零。

  例3、化简下列分式:

  学生先独立思考、作答 ,并安排两名同学板演。教师巡视,注意对学习有困难的学生进行个别辅导。

  对问题(2),学生思考、归纳后,在小组进行交流,并综合各小组中同学的不同见解得出结论。

  在活动中教师要关注:

  (1)  大部分学生能否准确、熟练地完成任务;

  (2)  学生能否用数学语言表述发现的规律;学生在运算中表现出来的情感与态度是否积极。

  (3)  注意解题格式的强调。

  强调:1、把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形叫分式的约分.

  2、分式约分的依据是什么?分式的基本性质

  做一做:化简下列分式:(1)(2)

  议一议:你对书上小颖和小明的解法有何看法?与同伴交流!

  教师组织学生活动,并强调:分子和分母已没有公因式的分式叫

  分式约分的注意事项:

  1、当分子或分母是多项式时,应先                 。

  2、找公因式(数字取各数字的          ;字母取       的字母,并且要取相同字母的         次幂。)

  3、约分要   ,结果要化成最简       或整式。

  设计意图:通过设置以上几个问题让学生从不同角度去认识问题和解决问题,培养学生运用分式的基本性质进行分式的等值变形的技巧;掌握分式的约分的方法;会把分式化成最简分式。

  (五)、课堂小结  回味反思

  说说我们本节的收获吧!

  1.本节课主要学习了那些知识?

  2.应用分式的基本性质应注意什么?

  3.化简分式我们应注意什么?

  设计意图:通过这一环节,学生对学习情况进行反思,主要包括:对自己的思考过程进行反思;对学习活动涉及的思想方法进行反思;对解题思路、过程和语言表述进行反思;等等。帮助学生获得成功的体验和失败的感受,积累学习经验。

  (六)、课堂小测 共同成长

  化简下列分式:

  设计意图:本环节考查了学生进行分式约分的能力;以便于教师及时指导学生。

  (七)、布置作业 查缺补漏

  必做题:课本第72页习题3.2【知识技能】

  选做题:课本第73页习题3.2【数学理解】(3,4)

  设计意图:作业布置注重了分层,让探究延伸到课外。

  八、说板书设计:

  分式的基本性质

  一、 分式的基本性质

  注意:1、都;2、同一个;3、不为零

  二、 分式的约分

  三、 最简分式

  设计意图:条理清晰,重点突出,便于学生对知识的理解与巩固。

  九、说教学反思:

  教完本节课,我感触最深的有以下几点:

  1.教学过程中我强调要学生形成积极主动的学习态度,注重学生的知识建构过程,关注学生的学习兴趣和体验。

  2.注重分类、归纳、类比、转化等数学思想的渗透。

  3.注重面向全体学生,从最后一名抓起。

  4. 注重对学生进行过程性评价,注重评价方式的多元化。