⊙探究新知

　　1．拼摆尝试。

　　师：任意取3根小棒，看能不能摆成三角形。(学生任意取3根小棒试着摆一摆，多摆几次，记录下来)

　　师：你发现了什么？(3根小棒有的能摆成三角形，有的不能摆成三角形)

　　师：在什么情况下3根小棒能摆成三角形？在什么情况下3根小棒不能摆成三角形？让我们用手中的学具通过小组合作来寻找答案。

　　2．合作实践。(出示课堂活动卡)

　　3．小组汇报。

　　预设

　　小组1：通过用小棒摆三角形，借助测量数据、分析数据，我们发现只有当三角形的其中两边的和大于第三边的时候才能摆成三角形。

　　小组2：我们小组发现，当三角形的任意两边的和小于或等于第三边的时候就不能摆成三角形。

　　(教师板书：三角形任意两边的和大于第三边)

　　4．我们在判断3条线段能否围成一个三角形时，是不是一定要写出3个算式才能判断呢？

　　讨论后得到以下结论：利用“两短边的和大于长边”就能判断3条线段能否围成一个三角形。

　　5．教学教材62页例3。

　　通过刚才的学习，同学们不仅掌握了判断3条线段能否围成一个三角形的方法，还找出了最佳的判断方法。请同学们观察小明上学的示意图，如果小明想走最短的路上学，你认为他会选择走哪条路？(他会选择走中间这条路)你是怎样判断的？

　　预设

　　生1：因为中间这条路是直的，其他的路是弯的，所以走中间这条路最近。

　　生2：如果小明走通过邮局到学校的这条路上学，小明家、邮局、学校则构成一个三角形，由三角形的3条边的关系可知，小明家到邮局，邮局到学校这两条边的和一定大于第三边，即中间这条路，所以走中间这条路最近。　　教师小结：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

　　设计意图：通过拼摆三角形的活动，使学生发现三角形的3条边的关系，并能以此为依据，解决生活中的实际问题，体现了数学在生活中的应用价值。