几何是初中生普遍认为难学,任课教师认为难教的一门学科。如果任课教师在教学的过程中倘若稍有不注意,就会导致学生的成绩两极分化,以致使学生丧失学习几何的兴趣和信心。相反,如果教师处理得当,不仅会激发学生学习数学的浓厚兴趣,还可以培养学生分析和解决问题的能力。
近期本人在七年级的几何教学中发现,学生刚学习几何,头脑中形的概念特别差,部分学生没有真正接受老师的指导,适应不了初中几何题目对抽象思维能力的要求,但是几何证明、计算题在升学考试中又占有相当高的比重,这就需要学生真正领会与掌握。往往在不同的已知条件、图形的情况下,有截然不同的解法,也需要学生具备敏锐的观察能力和一定的逻辑推理能力。以下是我从学生在课堂、作业以及测试中表现出来的问题进行了分析归纳,发现学生学习几何存在五大困难:
(1)读图、识图、画图难。不会将一些“复合”图形进行拆分,看成一些简单图形组合。不会由有关图形联想到相关的数量关系,挖掘隐含条件。
(2)几何语言表述难。几何讲究思维严密性,往往过分专业而严密的叙述要求使学生无法逾越语言表述的障碍,仿佛就像一道难以跨越的“鸿沟”。
(3)几何逻辑推理难。学生对数学定义、定理、公理、判定、性质、法则等理解肤浅,全凭感性认识,思维不严谨,推理不严密,不会灵活运用它来解决或证明一些数学问题,以至于无法形成较好的逻辑推理能力。
(4)几何证明过程难。面对几何证明题无从下手,不知道哪些步骤该写,哪些步骤可以省略,最终导致关键步骤缺失。
(5)联系生活实际难。几何就是为自然生活服务而存在的,在生活中几何无处不在,学生学习时不善于与周围实际生活联系起来展开丰富想象。
针对学生学习几何的以上困难,我认为,教师在几何“入门”教学时应转变教学思路,把严密的逻辑推理和合情推理有机的结合起来,通过猜想、观察、归纳等合情推理,让学生消除对几何学习的恐惧心理。
要在数学活动中来学习几何,即“做数学”。还要加强学生探究性学习,结合图形理解运用。读图、识图要遵循由简到繁的规律,先从简单的图形开始,逐步向复杂的图形过渡。要根据已知条件以及与其有关的定理作辅助线或者进行逆向思维,从结论出发,结合已知条件缺什么补什么。教师是学生学习过程中的引导者,至此在教学过程中我主要围绕以下几个方面去开展教学: