本课教学内容是在学生掌握了长方体特征、表面积计算以及多个相同的正方体拼成长方体，其表面积发生的变化等相关知识的基础上，进一步探究几个相同长方体组合成新长方体的多种方案以及使其表面积最小的最优策略，是《问题解决》单元的一个教学内容。教材把这一教学内容安排在本单元，主要意图是通过这种与生活紧密联系的实践活动，培养学生综合应用所学的知识解决实际问题的能力，并在解决生活实际问题的过程中，培养学生有序思维能力、计算中的最优策略以及组合立体图形的表面积最优策略。包装问题在日常生活中经常遇到，教材创设包装的情景，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题，它不仅培养学生的节约意识，更体现了数学的优化思想。同时有助于培养学生空间感，提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。

【学生分析】

　　1．学生已有的知识基础

　　在本课学习之前，学生已熟练掌握了长方体、正方体的特征，能准确、迅速的计算出单一物体的棱长、表面积、体积，掌握了由多个相同的正方体拼成一个长方体后表面积发生的变化。

　　2．学生已有的生活经验

　　学生过生日时都得到过生日礼物，也曾经为同伴或家人准备过礼物，接触过礼品的包装，知道包装纸的大小不仅与价格有关，也能清楚地意识到用包装纸包装起来的部分就是物体的表面积。

　　3．学生学习本课内容可能遇到的困难及学习方式的研究

　　学生在探究由4个至多个相同的长方体组合成新的长方体时，对于方法的多样化与策略的最优化可能存在问题，通过动手操作大多数学生可以得到由4个相同长方体组合成新的长方体时的六种拼摆方法，但思维无序，对于方法的归纳和总结存在困难，因此以小组合作的活动方式进行研究，同伴之间相互补充，共同归纳总结，有助于培养学生的思维的有序性。

　　小组合作的学习方式应当是本课内容的最佳路径，学生可以在小组学习中充分体现解决拼摆方法的多样化，对于策略的最优化，存在更大的困难，这时需要教师发挥引导作用，带领全班学生通过比较六种拼摆、叠放方法，得到最相近的两种方法（即六个大面重叠或四个大面四个中面重叠），引发争论，再让学生通过观察实物、计算、说理推导、比较数值等多种方法结合具体事物，得到最优策略。