一、本质、地位、作用分析:
《新课程标准》要求:能够根据具体问题中的数量关系,列出方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。由课标要求我们可以看出:列方程解决实际问题这是贯穿一元一次方程全章教学的主旋律。本节是新课程下的概念课,融入了广阔的生活背景,凸显应用意识,这就要求在教学中选取贴近学生生活实际的丰富实例,调动学生积极思考列出方程,让概念教学充满生活气息,在此基础上通过观察、比较,提炼概括出本质属性,让概念的发现过程是一个探究之旅。
方程是应用广泛的数学工具,是代数学的核心内容。《一元一次方程》承接小学学习的简易方程和刚刚学习的整式的加减(包括列代数式),又是后续学习其它代数方程的重要基础。本节作为《一元一次方程》全章的起始课,这对于激发学生学习方程的兴趣,获得解决实际问题的基本方法具有十分重要的作用。
同时方程的悠久历史具有十分深刻的思想教育内涵,早在2000多年前,我国人民就总结出了关于方程的著作《九章算术》;在公元1248年,元朝数学家李治撰写的《侧圆海镜》是世界上最早的用符号代替文字表示方程的著作。这些充分体现了中华民族的聪明才智,对于激发学生的民族自豪感,从小树立振兴中华的远大理想都有着十分重要的意义。
二、教学目标分析:
人教版《一元一次方程》全章将用方程解决实际问题贯穿全章始终。本节内容是《一元一次方程》的起始课,是一节概念课,教材首先通过解决一个行程问题,体会由算术到方程是数学的一大进步,接着通过用方程解决三个实际问题,在此基础上得出一元一次方程的概念,并总结用方程解决实际问题的一般步骤。
知识与技能:了解一元一次方程的有关概念。体会由算式到方程是数学的一大进步。
数学思考:经历列方程表示实际问题的相等关系的过程,体会数学化的思想方法。
解决问题:通过画示意图、列表格等方法分析实际问题中数量关系,会用方程表示简单实际问题的相等关系。
情感与态度:结合具体的问题情境,激发学生学习数学的兴趣。结合数学史的知识,激发学生的民族自豪感。
教学重点:结合问题情境抽象一元一次方程概念
一元一次方程的学习对于后续学习其它方程有着指导意义,同时也蕴涵着深厚的文化价值。因此将结合问题情境抽象一元一次方程概念作为本节教学的重点。
教学难点:实际问题的数学化过程
同时本节是新课程背景下的概念课,一元一次方程的概念与实际问题密切联系在一起,因此将实际问题的数学化过程作为本节教学的难点。