一、说内容

　　1．教材的地位和作用

　　本部分是高中数学教材必修一第二章第一节课的内容．

　　本节课是在复习初中函数概念的基础上，通过对实例的分析进一步揭示函数概念的实质是：表示两个数集的元素之间，按照某种法则确定的一种对应关系。然后用集合语言给出函数的一个新的定义。它既是对初中的函数概念的一个提高，又为揭示函数是一种特殊的映射作了准备，这种编写也体现了在认识上由特殊到一般的新课程理念。

　　2．教学重点和难点 重点：

　　函数的概念的理解

　　难点：对函数符号y?f(x)的理解。

　　二、说教学目标

　　1、知识目标：

　　（1）会用集合与对应的语言刻画函数； （2）会求一些简单函数的定义域和值域。

　　2、能力目标：通过实例引导学生直观感知，初步学会从图形（或图象）、表格中获取有用信息，从而体会函数基本概念的意义。培养学生分析问题、解决问题的能力。

　　3、情感目标：通过对本节课的学习，增强学生认识问题、解决问题后的成功感，从而提高学习数学的兴趣．

　　三、说教法

　　为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进的教学原则，根据本节课的特点，我采用了引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，再通过具体问题的`提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的学习主动性.

　　四、说学法

　　我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导．我以教学大纲和课程标准为指导，辅以多媒体手段，采用新课改所提倡的学生自主探究、合作交流的学习方法．学生在创设的问题情景中，通过观察、概括、

　　归纳，体现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽象，由特殊到一般的数学思维能力，形成锲而不舍的钻研精神。

　　五、说教学过程

　　（一）情景导入：

　　复习初中的常量、变量与函数的概念

　　复习再现初中变量观点描述函数的概念，为后面用集合和对应的观点来定义函数奠定基础。

　　请同学观看几段视频（神州六号的发射，花开放的过程，人身高的变化过程，汽车行驶的过程，运动员跳水的过程等）。

　　在这些过程中，总是因为一个量的变化影响着另外一个量的变化，他们之间总存在着一些规律，本节课我们就来学习用数学知识描述这些规律——变量与函数（揭题）。

　　通过实例：（1）认识生活中充满变量间的依赖关系；（2）激发学生学习兴趣，提高发散思维能力。

　　（二）概念的形成

　　1．探究实例：

　　1、（幻灯片1）如图，这是某地一天内的气温变化图，请大家看图回答。 （1）这天的6时、10时和14时的气温分别是多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温。

　　提出问题：在这个变化过程中，任取一个时刻t（时），请问都有几个温度与它相对应？

　　从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（℃）也随之变化，并且在这个变化过程中任取一个时刻t（时）都只有一个温度T（℃）与它对应。

　　2、（幻灯片2）如下表，银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的利率：

　　从上表可以看出，对于任意的x的值，y都有唯一的值与它对应。

　　3、（幻灯片3）如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满足下列关系：提出问题：请问任取一个不同的r ，S的值有几个？

　　请大家填写下表：

　　从上表可以看出，对于任意的r 的值，S都有唯一的值与它对应。

　　2．引出概念

　　从上面的三个函数关系的例子，回答以下问题： 1.三个函数例子的自变量和因变量分别是什么？ 2.自变量和因变量的取值范围分别是什么？ 3.自变量和因变量之间有何关系？ 总结出函数关系的实质：是表达两个数集的元素之间，按照某种法则确定的一种对应关系。

　　用集合语言来更确切地刻画函数的定义：设集合A是一个非空的数集，对A内任意数x，按照确定的法则f,都有唯一确定的数值与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数。记作：y?f(x)，x?A．

　　利用实际问题引出概念，激发学生兴趣，给学生思考、探索的空间，让学生体验数学发现和创造的历程，提高分析和解决问题的能力。

　　（三）概念深化

　　从上面的三个函数关系的例子，提出以下问题，请同学们完成， 1．指出定义域，并写出值域。 2．区分函数与函数值 3．作为函数有几个要素？

　　4．如何检验给定的两个变量之间是否具有函数关系？

　　5．在函数关系式中，函数的定义域有时可以省略，你能明确它的定义域吗？ 在实际问题中定义域还受到谁的制约？

　　通过实例和问题，突破理解对应法则这一难点。

　　（四）习题探讨

　　用多媒体依次出示教材上的三个例题，老师先分析每个例题，学生分组讨论，然后自己独立完成，最后通过大屏幕展示规范的解题格式。

　　对例1，让学生求解后，规范解题格式，小节求定义域的方法。 对例2，学生自我完成后相互对照交流，小节求值域的方法。

　　对例3，先让同学们交流讨论，启发学生把x-1看作一个整体，不妨先用t来表示，体会整体代换的思想。小节求对应法则，即求解析式的方法。

　　通过例题的讲解，规范解题格式，培养解题规范的习惯。

　　（五）巩固练习

　　教材第33页练习A1-5题，练习B1-5题。

　　通过不同形式的练习使学生理解函数的概念，能熟练的求函数的定义域和对应法则。

　　（六）归纳小结

　　在老师的启发诱导下，学生观察、归纳、总结，教师完善。 知识上：1．理解函数的概念；

　　2．会求简单函数的定义域、值域、对应法则。

　　思想方法上：整体代换的思想

　　让学生积极发言，归纳总结本节课的收获，老师及时点评并归纳总结，使学生对所学内容有一个整体的

　　（七）布置作业

　　1．必做题：见课本第52页习题2-1A1、4题；B第4题

　　2．选做题：由投影展示．

　　目的：提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生要求．

　　六、说板书

　　在板书中突出本节重点，将强调的地方用红色笔标注，整个板书充分体现精讲多练的教学方法．

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