微课《圆环的面积》教学设计

　　教学内容：

　　人教课标版《数学》六年级上册圆环面积

　　教学目标：

　　掌握圆环面积的基本计算方法后，利用含环宽的条件来求圆环的面积的练习。

　　教学重点：

　　理解环形中外圆半径、内圆半径与环宽的关系，掌握圆环面积的计算方法。

　　教学难点：

　　培养学生用简洁的方法解决实际问题的能力。

　　教学过程：

　　一、以P68例2复习圆环面积计算的基本方法。

　　S=πR2－πr2 或：S=π(R2－r2)

　　二、质疑问难，了解与环宽的关系

　　一个圆环如果直接知道内圆半径和外圆半径的条件，使用公式就可以代入计算圆环的`面积了。那如果没有直接知道内、外圆半径，怎么办？

　　教师在课件展示环形并标注名称：内圆的半径（用字母r表示）、外圆的半径（用字母R表示）、外圆半径与内圆半径的差就是环宽（用字母w表示），两个圆间的环宽处处相等。

　　大圆半径 = 环宽 + 小圆半径 小圆半径 = 大圆半径 - 环宽

　　思考：

　　1、怎么通过内圆直径d和环宽w求外圆半径R？

　　2、怎么通过外圆直径D和环宽w求内圆半径r？

　　【设计意图：引导学生通过观察圆环图得出半径、直径与环宽的关系，为探索圆形面积的求法提供依据。】

　　三、巩固练习

　　1、下面哪条小路的面积大些?

　　①一条环形小路,外圆直径10m,路宽4m。

　　②圆形水池直径10 m，围绕水池有一条宽2 m 的小路。

　　2、广场中央有一个环形花圃,外圆的周长是25.12m,环宽3m。这个花圃的面积是多少？

　　【设计意图：条件多样地呈现变式，让学生掌握正确计算圆环面积的最佳方法。】

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