初三数学二次函数的教学设计

　　教学目标

　　知识技能 1. 能列出实际问题中的二次函数关系式;

　　2. 理解二次函数概念;

　　3. 能判断所给的函数关系式是否二次函数关系式;

　　4. 掌握二次函数解析式的几种常见形式.

　　过程方法 从实际问题中感悟变量间的二次函数关系，揭示二次函数概念.学生经历观察、思考、交流、归纳、辨析、实践运用等过程，体会函数中的常量与变量，深刻领悟二次函数意义.

　　情感态度 使学生进一步体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型，培养学生合作交流意识和探索能力。

　　教学重点 理解二次函数的`意义，能列出实际问题中二次函数解析式

　　教学难点 能列出实际问题中二次函数解析式

　　教学过程设计

　　教学程序及教学内容 师生行为 设计意图

　　一、情境引入

　　播放实际生活中的有关抛物线的图片，概括性的介绍本章.

　　二、探究新知

　　㈠、用函数关系式表示下列问题中变量之间的关系：

　　1.正方体的棱长是x，表面积是y,写出y关于x的函数关系式;

　　2.n边形的对角线条数d与边数n有什么关系?

　　3.某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都必上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示?

　　㈡观察所列函数关系式，看看有何共同特点?

　　、 、

　　㈢类比一次函数和反比例函数概念揭示二次函数概念：

　　一般地，形如 的函数，叫做二次函数。其中，x是自变量，a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项。

　　实质上，函数的名称都反映了函数表达式与自变量的关系.

　　三、课堂训练（略）

　　四、小结归纳：

　　学生谈本节课收获

　　1.二次函数概念

　　2.二次函数与一次函数的区别与联系

　　3.二次函数的4种常见形式

　　五、作业设计

　　㈠教材16页1、2

　　㈡补充：

　　1、①y=-x2②y=2x③y=22+x2-x3④m=3-t-t2是二次函数的是

　　2、用一根长60cm的铁丝围成一个矩形,矩形面积S(cm2)与它的一边长x(cm)之间的函数关系式是____________.

　　3、小李存入银行人民币500元，年利率为x%，两年到期，本息和为y元(不含利息税)，y与x之间的函数关系是_______，若年利率为6%，两年到期的本利共______元.

　　4、在△ABC中，C=90,BC=a,AC=b,a+b=16,则RT△ABC的面积S与边长a的关系式是____;当a=8时，S=____;当S=24时，a=________.

　　5、当k=_____时， 是二次函数.

　　6、扇形周长为10，半径为x，面积为y，则y与x的函数关系式为_______________.

　　7、已知s与 成正比例，且t=3时，s=4，则s与t的函数关系式为_______________.

　　8、下列函数不属于二次函数的是( )

　　A.y=(x-1)(x+2) B.y= (x+1)2 C.y=2(x+3)2-2x2 D.y=1- x2

　　9、若函数 是二次函数,那么m的值是( )

　　A.2 B.-1或3 C.3 D.

　　10、一块草地是长80 m、宽60 m的矩形，在中间修筑两条互相垂直的宽为x m的小路，这时草坪面积为y m2.求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.

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