数学《实际问题与方程》教学设计
时间：2021-08-31教学内容：人教版五年级上册第五单元第七课实际问题与方程（二）
教学目标：
知识与技能：
1、结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。
2、学生通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养举一反三的能力。
过程与方法：
培养学生的比较、分析能力和类比学习的能力。
情感态度与价值观：
学生在利用迁移、类推的方法，在解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。
教学重难点：
分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。
教学准备：
教具准备：多媒体
学具准备：答题纸
教学过程：
一、联系生活、导入新课：
师：秋天是收获的季节，天气慢慢变凉，而且比较干燥，同学可以多吃些水果缓解干燥，你喜欢吃什么水果呢？(引入准备题)
生自由发言（三人左右）
师结合东营气候的实际情况作出评价。
二、合作交流、探究新知：
（一）1、师：我们看看妈妈买了些什么水果？仔细观察，你能得到那些信息？
（出示 P77例3 图片）
2、观察图片你能提出什么样的问题？
（生：苹果每千克多少钱？）
师：你能根据其中的'条件找出数量间相等的关系吗？组内互相议一议，派代表发言。
3、生独立列方程，说说为什么这样列，并求解。（一生上台演板）
师：请你把思考方法给大家讲讲，其他同学可以互相补充、纠正。
方法一：
方法二： 还可以这样列方程：
师：请同学认真观察这个方程怎么解？小组内先讨论，再派代表发言。
师：把（2.8+X）看作一个整体，两边同时除以2，先求出2.8+X是多少，再算X等于多少。
4、 同学把这个方程解完，学生演板后，教师组织讲评。
5、同桌互相说一说第二种等量关系和解这个方程的方法。
说一说列方程解应用题的一般步骤
6、练习：解方程
（二）教学例4
1.引入例题。出示例4的条件：
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
教师：现在又能提出哪些数学问题？
引出例题。
2.比较例题与求地球表面积的复习题，有什么区别。
引导学生回答：数量关系相同，条件与问题交换了位置。
请学生说出数量关系，教师板书：
陆地面积＋海洋面积＝地球的表面积5.1亿平方千米
↓
陆地面积×2.4
3.讨论：有两个未知数，怎么办？
①怎样设未知数？
②怎样列方程？
学生分组讨论，教师巡视，酌情参与讨论。
4.交流各种解法。
引导学生从便于思考、便于解方程两方面进行比较。
5.重点讨论下列解法。
解：设陆地面积为x亿平方千米。（设海洋面积为x可以吗？哪个更方便？）
那么海洋面积为2.4x亿平方千米。（这是用了哪个条件？）
x＋2.4x＝5.1 （这是用了哪个条件？）
(1＋2.4）x＝5.1 (这是用了什么运算定律？）
让学生自己把方程解完，得x＝1.5。
提问：另一个未知数怎样求？根据是什么？
5.1－1.5＝3.6（利用和的关系）
2.4x＝1.5×2.4＝3.6（利用倍数关系）
6.引导学生进行检验。
提问：除了代入方程检验之外，还可以怎样验算？
验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米：
1.5＋3.6＝5.1
验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2.4：
3.6÷1.5＝2.4
（三）用同样的方法教学例5
三、巩固应用
1.你会解下列方程吗?
5+ 1.5×5 = 17.5
(－3 ) ÷2 = 8.5
2. 两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出，经过3小时辆车相遇。一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行多少千米？
3. 你能根据给出的方程编应用题吗?
(26+) ×3=150
四、课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获？
板书设计：
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