分数的意义数学教学设计

时间：2021-08-31

　　教学目标

　　使学生知道分数的产生，理解分数的意义，掌握分数各部分名称、含义和分数的读写；培养学生学数学的兴趣及注意力、观察力、思维能力。

　　一、新知学习准备（略）

　　二、新知学习

　　1.提出目标。

　　首先我们学习分数的意义，通过对这一节内容的预习，你们能学到什么呢？概括本节知识学习目标：

　　①知道分数的产生；

　　②理解分数的意义；

　　③掌握分数各部分名称、含义和分数的读写。

　　2.分数的产生。

　　（1）计算的需要。看分苹果的电脑画面：①把2个苹果平均分给两个小朋友，每人分得几个？怎样列式？（2÷2＝1 ）小结：这个计算结果能用整数表示；②如果把1个苹果平均分给两个小朋友，每人又分得几个？怎样列算式？1÷2＝（1／2），这样的计算结果还能用整数表示吗？小结：这样的计算结果不能用整数表示，需用分数表示。

　　（2 ）测量的需要：看用米尺度量黑板长度的电脑画面：这是一把米尺，它是怎样量黑板的，量得的结果怎样？〔3 米多一些（对着米尺某一刻度）不足4米，即不是整米数〕

　　小结：从上面两个过程我们可以看到，分数是由于计算和测量得不到整数的结果而产生的。

　　3.分数的意义。

　　（1）理解平均分

　　①观察理解。请同学们看电脑画面，你们看到了什么？（一块饼）把这块饼怎样呢？（平均分成2份）每份是它的几分之几呢？（1／2 ）（板书：2份，1份，1／2）你们怎样知道它是平均分的呢？（因为它分得的两份完全叠合，即每一份一样多）

　　②操作理解。下面我们来做一个折纸练习，看看我们是不是理解了平均分的概念，请同学们拿出一张正方形纸，把它平均分成4份，有几种折法？（学生折后，与电脑演示的三种折法（如图1）比较，并用红、绿反馈牌示意反对或赞同）对其它的折法师生分析，评判。

　　附图{图}

　　③识别理解。再看电脑屏幕上这两个图，图2的每一份能用1／ 3表示吗？

　　附图{图}

　　图3的每一份能用1／2表示吗？为什么？

　　④结语：平均分就是分得的每一份都一样多。

　　（2）正确认识单位“1”。

　　①表示一个物体或一个计量单位。

　　（Ⅰ）用电脑显示一张正方形纸。接着演示并提问：A.这个图表示什么意思？（把这张正方形纸平均分成 4份）B.表示这样的1份，是这个正方形的几分之几呢？3份呢？（板书：4份，1份，1／4；3份，3／4）

　　（Ⅱ）用电脑显示一条线段，表示一个计量单位。接着演示并提问：A.把这个计量单位平均分成几份？（ 5份）B. 每份是它的几分之几呢？4份呢？（1份是它的1／5，4份是它的4／5）

　　小结：一块饼，1张正方形纸等都可以看作一个物体。一个物体、一个计量单位我们都可以看作一个单位，叫做单位“1”，将其平均分成若干份，它的一份或几份可以用分数来表示。单位“1 ”除了表示一个物体，一个计量单位以外，还可以表示什么呢？

　　②表示由一些物体组成的'一个整体。

　　（Ⅰ）电脑显示4个苹果图。接着演示并提问：这里是将4个苹果组成一个整体看作单位“1”，平均分成4 份，每份有多少个苹果？每份的一个苹果是这个整体的几分之几？（板书：1份，1／4）3份是这个整体的几分之几？（板书：3份，3／4）

　　小结：将4个苹果组成的一个整体，可以看作单位“1”。

　　（Ⅱ）电脑显示6只熊猫图。接着演示并提问“这里把什么看作一个整体呢？（6只熊猫）把6只熊猫平均分成了几份？（3 份）每份是多少只熊猫？（2只）每份的2只熊猫是这个整体的几分之几呢？（板书：3份，1 份，1／3）2份是这个整体的几分之几呢？（板书：2份，2／3）如果把6只熊猫平均分成2份，每份是它的几分之几呢？如果把6 只熊猫平均分成6份呢？每份又是这个整体的几分之几？”

　　小结：把6只熊猫组成的一个整体，也可以看作单位“1”。

　　（Ⅲ）让学生联系实际举由多个物体组成一个整体的例子。

　　总结：单位“1”不仅表示一个物体，一个计量单位，还可以表示由许多个物体组成的一个整体。

　　（3）归纳分数的意义。

　　①讨论概括这些例子的共同点：同学们，我们举了这么多例子，都是为了说明什么样的数叫分数，请同学们想一想这些例子有哪些共同点呢？请前后桌四人小组讨论。

　　②尝试归纳：请小组代表回答，什么叫分数。

　　③与课本对照：打开课本85页，看看课本是怎样概括的，请一位同学回答。老师边板贴（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或者几份的数叫分数）边用强调的语气重复这句话。

　　④找出并解释分数意义中的关键词：这句话的关键词语是什么，请同学们找一找？（“单位1”、“平均分 ”、 “这样的”）“这样的”是什么意思呢？“这样的”和三年级学习的“其中的”有什么区别呢？

　　学生讨论后，结合分数直观图归纳：“这样的”和“其中的”在份数的表示上前者是没有限制的，后者是有限制的。

　　4.分数各部分名称和含义。

　　（1）自学：请同学们看书本85页最后一段。

　　（2）检测：请同学们看电脑，说出3／5 这个分数各部份名称和它们的含义。