用“完全平方公式”分解因式

　　一、学习目标：

　　1.使学生会用完全平方公式分解因式.

　　2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式

　　二、重点难点：

　　重点： 让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法

　　难点： 让学生学会观察多项式特点，恰当安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式

　　三、合作学习

　　创设问题情境，引入新课

　　完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2

　　讲授新课

　　1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点.

　　将完全平方公式倒写：

　　a2+2ab+b2=(a+b)2;

　　a2-2ab+b2=(a-b)2.

　　凡具备这些特点的三项式，就是一个二项式的完全平方，将它写成平方形式，便实现了因式分解

　　用语言叙述为：两个数的平方和，加上(或减去)这两数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方

　　形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.

　　由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法.

　　练一练.下列各式是不是完全平方式?

　　(1)a2-4a+4; (2)x2+4x+4y2;

　　(3)4a2+2ab+ b2; (4)a2-ab+b2;

　　四、精讲精练

　　例1、把下列完全平方式分解因式：

　　(1)x2+14x+49; (2)(m+n)2-6(m +n)+9.

　　例2、把下列各式分解因式：

　　(1)3ax2+6axy+3ay2; (2)-x2-4y2+4xy.

　　课堂练习： 教科书练习

　　补充练习：把下列各式分解因式：

　　(1)(x+y)2+6(x+y)+9; (2)4(2a+b)2-12(2a+b)+9;

　　五、小结：

　　两个数的平方和，加上(或减去)这两数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方

　　形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.