在今后的教学中能逐步改进,日趋完善,使自己不断走向成熟。圆环面积是在圆的面积计算基础上进行教学的,圆的面积计算学生接受并不太困难,但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环的本质问题。
弗赖登塔尔强调,学生在知识的学习过程中,应有亲身体验,获得“做出来”的数学,而不是给以“现成的”数学。因此,我在认识圆环的设计中安排了经历剪圆环的动手操作过程。剪切的设计目的是使学生通过剪环形的过程知道环形是怎样得到的,从而为下面求环形的面积作铺垫。在这个过程中学生们能自主合作,探究新知,培养了动手操作能力及合作意识。由于学生体验了剪环形的整个过程,所以在我提出怎样求环形的面积时,学生能很快说出“大圆的面积—小圆的面积=环形的面积”。这个过程使我感到在学习关于几何图形的知识,要让学生看一看,摸一摸,做一做。在实际操作中学到的知识比我们直接传授给他们记得要更清楚、牢固。
环形的特征:必须是同心圆,其次,两个圆之间的距离处处相等。在此提出了一个概念“环宽”,让学生在环形图中认识了“环宽”。在此我有效的利用课件进行对比演示加深学生对环形特征的理解。非常的形象和直观,吸引了学生的注意力,激发了学生学习的兴趣。
虽然,在这个环节耗费了比以往更多的教学时间,但作业反馈很好。没有特别的错误问题出现。看来“做数学”确实能够增进学生对知识的理解和掌握。
例题的处理由于学生有了前面的操作感知,所以例题我采用自学的形式进行,让学生尝试计算,分析验证,比较计算方法,归纳并优化计算公式。
练习环节,是应用公式解决问题的环节。为了让学生正确应用大半径、小半径、“环宽”,练习时除了设计基础的练习与判断题还设计了4道对比练习题,使学生在练习中学会处理大半径、小半径、“环宽”的关系。
不足之处:
1、练习题没能全部完成,导致没有实现练习的层次性。
其实,我准备了不同的有关环形的练习题,由于在刚开始时为了照顾到大多数学生的学习程度,动手操作的时间给的充足,所以到练习题时时间不充分。设计的一道求半环形面积和一道拓展题没完成。
2、知识点拓展的深度不够。
在认识圆环特征的时候提出了一个概念:“环宽”,只是让学生在圆环上指出了“环宽‘‘但没有让学生将环宽与大半径、小半径进行对比,从而得出了它们之间的联系与区别,(大半径与小半径都是从圆心到圆上的线段;而环宽是小圆上到大圆上的距离,表示环形的宽度。R-环宽=rr+环宽=R)为今后做题提供很好的保障
这节课有许多欣喜的地方,也有令我遗憾的地方。但不遗憾的是我从中发现了自身的缺点,使自己在今后的教学中能逐步改进,日趋完善,使自己不断走向成熟。
圆环面积是在圆的面积计算基础上进行教学的,圆的面积计算学生接受并不太困难,但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环的本质问题。
根据以前的经验,也总是通过实例,也就是实际操作,让学生感受到圆环的面积该如何求,但是总有一部分学生不明白为什么要用大圆的面积减去小圆的面积,总有疑问,如何改进呢?看似简单的问题,有人却总不明白,主要问题还是不明白圆环的概念,另外教学进度过快,也是其中原因之一,过高的估计了学生的理解能力,总是认为这类问题很简单不需要有过多的解释,倒致后来无论如何补进,学生总是不会,学生的第一印象特别深刻,不容易忘记,与其后来的反复强调,不如现在改进,因些,我想这样做,首先是一明确概念,。概念的理解,是呈阶梯状,分层次来理解,首先是初步感知生活的圆环,用课件出示,轮胎,光盘,胶带等,使学生有了初步的印象,第二步画圆环,通过观察或量一量圆环,你有什么发现?此时的学生已有了深度的理解,在些基础上,剪圆环,并出示一些同心圆和不是同心圆的图片,来让学生分辨,明白圆环是同心圆,第三步则是认识各部分的名称,既大半径和小半径,环宽,并通过练习来巩固认识,练习一些找大圆直径或小圆直径的,半径的等练习,经过上面的一系列的缓慢过程,有实际操作也有课件濱示,还有练习,非常的形象和直观,吸引了学生的注意力,激发了学生学习的兴趣。也为下面的从而为下面求环形的面积作铺垫,而后是求圆环的面积,自然而然,学生肯定也明白了怎样求圆环的面积。
学生在知识的学习过程中,应有亲身体验,获得“做出来”的数学,而不是给以“现成的”数学。有了亲身的体会,学生很容易求出圆环的面积,但是为提高课堂效率,仅此一点往往是达不到预期的效果,接下来我打破常规,不是在理解的基础上,出示练习题目,进行单纯的练习,这样做学生也会感到枯燥无味,于是我随机提出问题让学生思考,”知道了圆环的面积如何求,如果给出了两个半径可以很简单的求出圆环的面积,但在实际生活是不是只会给出半径,求环形的面积?如果不是,还可能会出现什么?怎样解决这一问题?”要求小组合作,讨论解决,经过这一过程,学生展示出现了各种类型,事实证明让学生尝试计算,分析验证,比较计算学生正确,并应用大半径、小半径、“环宽”之间的关系练习设计了4道对比练习题,使学生在练习中学会处理大半径、小半径、“环宽”的关系。
通过以上的各个环节,本节的课容量大,既有基础又有拓展,学生的积极性也极高,全体参与,使每个人都有不同程度的发展。
今天教学了圆环的面积。(请学生预习什么是圆环,并制作圆环)。
1、很快就突破了重点。圆环面积的计算。同学们亲自做了圆环所以对圆环的制作很有发言权。课始请同学们说了说你怎么做的圆环。有些是用圆规,有些是用唱片,他们都强调了先画一个圆再画另一个圆,2-3个同学们说出了是从外面这个大圆里面剪去一个小圆。那么这个圆环的面积怎么计算呢?思考2分钟后有同学举手大胆地说说:大圆的面积减去小圆的面积。这样这节课的重点圆环的面积就解决了。
2、教学时时时刻刻不让今天的重点就是计算圆环的面积。我请同学来说一说算式怎么列。学生很快变说出来了。我们又进行了对式子含义的理解。前面表示什么,后面表示什么。加深求圆环面积的思考思路就是大圆面积剪去小圆面积。
3、对求圆环面积的另一种方法,有同学自己写出来但是问他理由他说书上看来的。请同学仔细看看还有10来个同学看出这个是乘法分配率的应用,(我给予了肯定,)。
4、有效利用了课堂的自然生成。通过有些同学剪的时候他们对折再对折请同学们计算对折后的图形,半圆环面积即圆环面积的一半。这是同学们自己折叠出来的,算是课堂的自然生成把。后来却没有让同学门计算再对折后的图形的面积。
今天值得深思的地方
1、头痛计算。通过巡视发现同学们在计算平方时却出现了252-52=202的情况,还有学生252=50。我请学生来说一说平方是怎么计算的,还有把平方减展开,然后计算。再翻开口算训练计算1-10的平方,希望能亡羊补牢。2、对半圆环的面积计算。因为同学们做了圆环,所以当我把圆环对折后问同学,这个图形的面积怎么计算时,学生们都能说出,就是圆环面积的一半,但是在课堂上面却没有列式计算,课堂作业本上面就有这样一道题目,从做的效果来看,全班39人中,有10人没有把圆环的面积除以2或乘以1/2。拓展题都没有时间做。还有1个学生还是对圆环的面积计算出现了严重的问题(课堂中间已经强调过了)。好学生的说法掩盖了后进生的计算问题。看来在课堂上面不仅要弄清题意列出正确的算式还要带领学生好好计算。
3、没有即使表扬学生。当有同学们说把圆对折在对折再对折好剪时没有好好表扬学生。