【背景与导读】

　　《多位数乘一位数的笔算乘法》是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）三年级上册的内容。本课主要是解决笔算过程中从那一位乘起、怎么进位和竖式书写格式问题。现代教育更加重视“人的发展”，即让每个学生在原有基础上，通过教育活动，获得最大限度的发展（包括态度、能力、知识）。本案例中学生在教师的引导下，用已有的知识和技能作有效的迁移，获得解决新问题的多种方法。在此基础上教师又引导学生对多种方法进行评价，然后选择合理的方法解决问题。教师力图通过教学活动向学生展现“活生生的”数学研究工作，而不是死的数学知识。

【片断与反思】

　　片断一：创设情境，提出问题。（情境1出示）

　　师：美术课上，小明、小华和小英正在用腊笔画画。我们用数学的眼光来这看看这幅图，你能提出什么数学学问题？

　　生：他们三个一共有多少枝腊笔？

　　师：那你能列出算式吗？

　　生：12×3

　　师：那么这个算式表示什么意思？

　　生1：12×3表示有3盒枝数一样的腊笔，每盒有12枝。

　　生2：表示有3个12。

　　师：你们能不能把这个算式算出来呢？

　　生：能。

　　师：那么就请你在自己的本子上算一算。（学生独立计算）

　　师：我们来看看同学们是怎么算的呢？谁先来说：

　　生1：我是这样的算的，我先把12分成10和2，然后算2乘3等于6，再算10乘3等于30，30再加上6等于36。（结合学生的汇报同时作相应的板书）

　　师：你们谁看懂了这位同学的算法吗？谁来说说？

　　生2：他是先用第二个因数先去乘第一个因数个位上的数字，然后再用第二个因数去乘第一个因数十位上的数字，再把两个得数加起来。

　　师：哦，好的，那不是这么算的有吗？

　　生3：有。我是用连加的方法算出来的，3个12相加等于36。

　　生4：我是这样算的：先用10乘3等于30，然后算2乘3等于6，最后算30加6等于36。（总结汇报同时作相应的板书）

　　生5：我是通过摆小棒摆出来的。一行摆一捆零2根，连摆三行一共摆了3捆零6根，也就是36。

　　师：同学们得出了这么多的算法，用那种算法比较简便呢？

　　生6：生4和生2 的算法比较简便。如果因数个数较多摆小棒、连加就比较麻烦。

　　师：同意吗？（生：同意。）那我们能不能 把这三个算式象加法竖式那样合并成一个竖式呢？（教师根据学生的描述板书）

　　师：原来用竖式算的时候，以前就会算了，只不过在写法上有些不一样。我们已认识了乘法竖式，想不想用它来算两道啊？

　　师：那我们就用竖式的方法来算两道题吧！（ 12 × 4＝  213 × 3＝ 两学生板演）

　　师：算好后向你的同桌说说你是怎么算的。(学生汇报)

　　师：看来用竖式计算乘法既可以从个位算起，还可以从高位算起的

　　反思：本环节在教学目标的制定和把握上，在注重知识技能的目标的同时，更注重目标的整体性和全面性。在价值目标取向上不仅仅满足于让学生掌握基本的算理算法，会运用法则正确进行计算，更重要的是引导学生在主动参与算理算法的探索过程中，经历一个数乘一位数的计算过程，倡导算法的多样化，同时考虑到后继学习的需要，让学生逐渐体会到用竖式计算的优越性。

　　片断二：深入研究，形成算法。

　　师：用竖式计算乘法可以帮我们解决许多问题，我们再来看看。（情境2出示，王老师买书，每套18本，一共买3套，王老师一共买了多少本书？）

　　师：谁来列算式？

　　生1：3×18。

　　生2：18×3。（板书）

　　师：好的，那么现在就请大家用刚刚学会的竖式来算出这个算式，你喜欢从哪位算起就从哪位算起吧。 （学生独立计算，一学生板演，此学生刚才认为从高位算起）

　　师：这位同学在黑板上也算好了，我们来看看他是怎么算？把你刚刚是怎么算的和遇到的问题都说出来，好吗？

　　生：我先算“1”乘3等于3，我先不写上去，记在脑子里，再算“8”乘3等于24，前面算出来的3再加2等于5 。

　　师：你们听明白了吗？老师也听明白了。他先算十位上的“1”乘3得3个十，可是这个“3”他先不写，你们知道他为什么先不写吗？

　　生：因为3乘8等于24，要写4进2。

　　师：哦，看到了个位要相乘，8乘3等于24，个位满二十，要向十位进2。所以他先不写，等会要和进上来的2相加，脑子里要多记一次。如果从个位算起，会不会这样的？

　　生：不会。先算个位上的“8”乘3等于24，写4进2。

　　师：写4进2是什么意思？

　　生：在个位上满二十了就向十位进2。

　　师：进2是怎么表示出来的？

　　生：写个小“2”。

　　师：你们是怎么想出来的？

　　生：跟加法一样，进位了就写一个小小的“2”。

　　师：我们继续算。

　　生：再算十位上的"1"乘3得3个十，再加进上来的"2"等于5个十。

　　师：这样算要不要像刚才一样，先把数记在脑子里，再和后面进上来的数相加了，你们说从个位算起方便还是从高位算起方便呢？

　　生：个位。

　　师：通过刚才的计算，我们发现了用竖式计算乘法从个位算起比较方便，但还遇到了一个新的问题，是什么问题知道吗？

　　生：进位了。

　　师：那我们是怎么解决的呀？

　　生：进位的时候用一个小小的数字记在个位和十位的中间。

　　师：好，在用竖式计算的时候我们又发现了新问题，我们也想出了办法。那么一个数乘一位数用竖式计算是怎么算的呢？我们能总结吗？

　　生1：我是这样算的，先算第一个因数个位乘第二个因数，如果满几十就向前一位进几。

　　生2：我还是觉得从高位算起比较好。

　　师：哦，是这样的，那等会再用这个方法算算，如果觉得不行再改回来，好吗？