椭圆的中心及其对称性；判断曲线关于x轴、y轴及原点对称的依据；如果曲线具有关于x轴、y轴及原点对称中的任意两种，那么它也具有另一种对称性；注意椭圆不因坐标轴改变的固有性质。下面是圆的知识点总结。

　　高中圆的知识点总结

　　一、教学内容：

　　椭圆的方程

　　高考要求：理解椭圆的标准方程和几何性质.

　　重点：椭圆的方程与几何性质.

　　难点：椭圆的方程与几何性质.

二、知识点：

　　1、椭圆的定义、标准方程、图形和性质

　　定 义第一定义：平面内与两个定点 )的点的轨迹叫作椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 第二定义：

　　平面内到动点距离与到定直线距离的比是常数e.(0

　　标

　　准

　　方

　　程焦点在x轴上

　　焦点在y轴上

　　图 形焦点在x轴上

　　焦点在y轴上

　　性 质焦点在x轴上

　　范 围：

　　对称性： 轴、 轴、原点.

　　顶点： ， .

　　离心率：e

　　概念：椭圆焦距与长轴长之比

　　定义式：

　　范围：

　　2、椭圆中a，b，c，e的关系是：(1)定义：r1+r2=2a

　　(2)余弦定理： + -2r1r2cos(3)面积： = r1r2 sin ?2c| y0 |(其中P( )

三、基础训练：

　　1、椭圆 的标准方程为

　　，焦点坐标是 ，长轴长为___2____，短轴长为2、椭圆 的值是__3或5__;

　　3、两个焦点的坐标分别为 ___;

　　4、已知椭圆 上一点P到椭圆一个焦点 的距离是7，则点P到另一个焦点5、设F是椭圆的一个焦点，B1B是短轴， ，则椭圆的离心率为6、方程 =10，化简的结果是 ;

　　满足方程7、若椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为

　　8、直线y=kx-2与焦点在x轴上的椭圆9、在平面直角坐标系 顶点 ，顶点 在椭圆  上，则10、已知点F是椭圆 的右焦点，点A(4，1)是椭圆内的一点，点P(x，y)(x0)是椭圆上的一个动点，则 的最大值是 8 .