等式的性质教学设计
时间：2021-08-31等式的性质教学设计
复习导入：
1、通过从一组式子中选择等式，加深对等式的理解
2、通过选择一元一次方程，巩固对一元一次方程的认知
3、引导学生通过算术的方法猜算简单的一元一次方程的解，从而引出用等式的性质求解一般一元一次方程
观察探究：
1、（多媒体演示）在平衡的天平上进行操作，待天平再次平衡。
师：平衡的天平可用数学中的什么知识来描述？
师：方程或等式
师（演示天平，学生观察）：每个小球的质量相同，砝码的质量为1克，且天平是平衡的，问小球的`质量是多少？
生：2千克
师：每个小球的质量为x克，一个砝码的质量为1克，刚才的过程可以用下面的图示说明：
两边都加1（或减1） 两边都除以2（或乘以1/2）
2x+1=5 2x=4 x=2
师（演示天平，学生观察）：每个小球的质量相同，砝码的质量为1克，且天平是平衡的，问小球的质量是多少？
生：3克
师：每个小球的质量为x克，一个砝码的质量为1克，刚才的过程可以用下面的图示说明：
两边都减2x（或加2x）
3x=3+2x x=3
师：你能将上面的结论用简练的语言归纳出来吗？
生：等式两边加上同一个数，结果仍相等。等式两边减去同一个数，结果仍相等。
师：哪位同学给予补充？
生：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等
师：注意这里强调“同时加或减”“同一个”
归纳性质：
等式的性质1 ：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a=b，那么a±c=b±c
等式的性质2 ：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（c≠0），那么
剖析性质：
出示练习，口答
1、下列运用等式的性质进行的变形中，哪些是正确的？并说明理由或依据。
（1）若x=y，则x－5=y+5（ ）
（2）若2x=3,则2x÷2=3÷3 （ ）
（3）若6x=5x，则6=5 （ ）
生1：（1）错，两边必须进行相同运算
生2：（2）错，等式两边必须除以同一个数
生3：（3）对
生4：（3）错，如果x＝0，等式两边同时除以0，就没有意义了。
师：用等式性质要注意以下问题：
① 两边必须进行相同运算；
② 加（或减），乘（或除以）的数必须是同一个数；
③ 除数不能为0。
应用性质：
1、例：利用等式的性质解下列方程。
（1）x+7=26（2）－5x=20（3）
师：请同学们说出说出每步变化的依据（教师板书解题格式）
生1：（1）题等式两边同时减去7，得x＝19
生2：（2）题等式两边同时除以－5，得x＝－4
生3：（3）题等式两边先同时加5，在同时除以－ ，得x＝－27
师：（3）题最后一步还可怎样做就可以让x的系数为1？
生4：等式两边同时乘以－3
师：非常好，利用互为倒数的两个数相乘得1，当x的系数是分数时，可以两边同时乘以系数的倒数，计算更简便。
师：如何检验求得的x值是否是方程的解呢？
（讲解方程验根的方法）
巩固练习：
1、评析改错（1）解方程：x+12=34 （2）解方程：－9x+3=6
解：x+12=34 解：－9x+3－3=6－3
=x+12－12=34－12 －9x=3
=x=22 x=－3
学生口答，教师归纳解方程时需注意的地方。
2、若a=b，请根据等式的性质编出三个含字母a、b的等式，并说出你编写的依据。
3、课本84页练习
作业布置：见课后作业卷
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