数学学习的基石：反思

　　一、 引导学生对学习过程进行反思，使探究活动更深入，更有效。

　　如今的数学课堂，已更多地关注让学生经历知识的形成过程，为此教师在教学过程中应积极创造和寻找可供学生反思的机会，调动学生参与学习的热情，帮助学生正确而深刻地理解和掌握知识。因此在学习过程中可以从以下两方面引导学生反思。

　　（1）对自身的学习策略的反思

　　学生参加探究学习活动，需要经历体验－反思－感悟的过程。在这个过程中，教师有必要时刻关注学生的学习动态，而学生也必须在学习过程中及时调整、反思自身的学习策略，更好地获取知识。例如，教学圆的面积时。可以先让学生反思以前学过的长方形、平行四边形、三角形这些图形面积公式的推导方法，最后归结为这些图形都不可以转化为长方形来研究面积公式。然后出示一个圆，请学生尝试推导面积公式。通过教师指导和自主尝试，学生发现同样可以把圆转化长方形来研究面积公式。此时就可让学生反思以前推导过程与今天推导过程的异同，让学生体会到把圆平均分成若干等份拼成的只是一个近似的长方形。最后让学生对这种近似推导的合理性进行适度反思，从而充分理解转化这种数学学习的策略。

　　2.对自身与他人学习差异的反思

　　不容置疑，学生个体之间由于各种因素而存在着差异，在解决问题时也有各自的策略。每当这时，作为教师不必急于评判，而是可以引导学生根据自己获取知识的经历，反思自己的思考过程，验证自己的想法，并对他人的解法发表自己的见解，进行反思这些解法与我的解法比较怎么样？这种解法我怎么没想到呢？这些解法各自的依据是什么？它们之间有什么联系？让学生在与他人的对比中学习，在学习中判断地进行反思，取其精华去其糟粕，锤炼了思维，也使所学知识更加深刻，更加系统化。例如在教学十一册数学书上的一道分数应用题时：

　　蓝鲸每小时游的路程是海豚的6/7，蓝鲸比海豚每小时少游10千米。海豚每小时游多少千米？

　　我先鼓励学生独立思考，自主探究如何解决这个问题。有的学生通过画图，找出量率对应关系，列出算式10÷（1-6/7），因为少10千米，也就是少了1/7。有的学生通过把分率句转换成比，把海豚和蓝鲸速度的比看成7：6。从而用10÷（7-1）×7来解答，也有学生用方程来解答，在学生出现多种方法后，我引导学生讨论，分析，比较感悟各种方法的优点，反思自己与他人解法的区别，从而在头脑中建构起自己最能理解和接受的方法。

　　二.引导学生对自我学习行为的反思，使学习活动更主动，更积极

　　没有一个学生不希望自己优秀，在对自身学习行为的反思过程中，可以让学生通过对比，清楚的知晓认真与不认真的结果差异。从而坚定一份耕耘，一份收获的信念。无数事实证明，人总是在不断的反思总结中提高的。所以在我们一阶段的教学之后，要让学生好好回顾自己在近阶段中的表现进行深入的反思，哪些地方做的好，哪些地方还需改进，在不断的总结中反思、纠正，从而获得提高。记得在一次分数应用题测查之后，我让学生对照试卷进行反思，一位学生这样写道近阶段我们学习了分数应用题，老师教我们要通过画线段图分析，找出量率的对应关系，再仔细分析解答。可我却总是懒得画线段图，造成这次考试中两个应用题出现错误。看来这个线段图还真是个解题的好帮手。在今后的学习中，我一定要按照线段图来分析题意。这样的反思训练，可以让学生逐步纠正学习偏差，端正学习态度，从而使学习更主动，更积极。但这样的反思行为学生可能会缺乏一定的自觉性，需要教师逐步的培养，首先可以通过教师带头进行反思，为学生树立榜样，如一节课下来就课堂中学生的表现和教学情况进行反思性评价这节课最精彩的地方是某某的回答在地方老师处理的不够好，还有待于改进这样潜移默化地影响学生；其次，可以开展反思学习争星评比，一周一评比总结，制定相应的激励措施，看谁的星最多，调动学生反思的积极性。最终使反思成为学生学习的一种自觉行为。

　　三、引导学生对学习结果进行反思，使学习评价更全面，更深刻。

　　许多时候，学生没有对自己的学习结果进行认真反思，以致出现一些不必要的错误，如调查测试中求手套的'数量，出现这种错误的一个很大的原因就是学生缺乏必要的反思，手套的数量可能是分数吗？如果学生稍加反思这类问题很快就会被发现，进而学生就会对自己的解题方法产生疑问，然后重新作出选择。例如下面一道题：如果A是大于零的自然数，那么下列算式中计算结果最大的是（ ）

　　（1）A÷3/4 （2）A×2/5 （3）A÷3/2

　　做错的学生，我让他们自己写反思，一位学生的反思是这样写的：由于A是一个不确定的数，所以这三个算式的结果也就无法确定，但是A是一个大于0的自然数，我怎么就没想到用老师常说的假设法呢？如果我假设A是2，这样三个算式的结果就能算出，通过比较，正确答案就应该是（1）。

　　除了这种对显性的学习结果评价反思之外，还可让学生进行自评和互评。自评可以进行一日四问今天我学到了哪些数学知识？今天我有没有不懂的地方？今天我有没有精彩的表现？今天我学习努力了吗？还可以引导学生关注他人的评价，倾听他人对自己的评价。因为对他人评价的反思，能够使自己从中发现不同的解决问题的方法、策略，将别人的思想和行为转化为自己内在的智慧，从而使自己的思维更全面，更深刻。

　　思之则活，思活则深，思深则透，思透则明。让我们把学生反思能力的培养渗透到数学学习的全过程，让我们的学生在学习中学会反思，让他们在反思中感悟，在反思中不断成长，使反思逐步成为学生的一种自觉行为。

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