数学期末复习计划范本

第一单元

　　（丰富的图形世界）

复习目标

　　1、进一步认识生活中常见的柱体、锥体、球体，并能对它们进行一些简单的类。

　　2、能了解直棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等简单几何体的表面展开图，能根据展开图想象、判断和制作几何模型。

　　3、能描绘出立体图形的三视图，并能根据三视图判断立体图形的形状。

　　4、了解截面，能想象截面的形状。

　　5、经历几何体的展开、折叠、切截等活动，激发好奇心、积累数学活动经验，形成和发展空间观念。

复习内容

一.基础知识填空

　　1、图形是由点、线、面构成的。

　　2、在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。

　　3、用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。

　　4、我们把从正面看到的物体的图形叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图。

　　5、圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形，圆可以分割成若干个扇形。

　　6、圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。

二.典型例题

　　例题1:如图，甲的图形经折叠后能否形成乙图的棱柱？如果能形成，回答：

　　（1）这个棱柱有几个侧面？侧面个数与底面边数有什么关系？

　　（2）哪些面的形状与大小一定完全相同？如果不能形成，简要说明理由。

　　分析与解：按顺序将上、下两个五边形折叠到所在长方形同侧，然后对着五边形的边依次折下去，就能形成右边的五棱柱。

　　（1）这个棱柱共有5个侧面，侧面个数与底面边数相同。

　　（2）五棱柱的上、下两个底面一定完全相同，其侧面都是长方形，但不一定完全相同。

　　注意：从展开图折叠成棱柱，得到的图形是唯一的，而把棱柱展开成平面图形，得到的展开图不是唯一的。

　　例题2:将正方体的表面沿某些棱剪开，能否展开成如下图所示的图形？

　　分析与解：解答此类问题要有一定的空间想象能力，也要掌握一些技巧。（2）中有五个小正方形连成一条线，正方体表面不可能展开成这种图形。（7）中有七个小正方形，这就更不可能了。一般来说，有四个小正方形连成一条线，这条“线”的两侧各有一个小正方形，都可以折成一个正方体。因此，正方体表面可以展开成（1）、（3）所示的图形。发展空间想象能力或用手折叠可知，正方体表面也可以展开成（5）、（6）所示的图形，但不能展开成（4）所示的图形。即（2）、（4）、（7）不可能，其余都可能。

　　例题3:请你设计一种方法，用平面去截正方体使得截口是三边相等的三角形。

　　分析与解：在正方体相邻的三个棱上各取一点，使这点到这三个棱的交点距离相等，连结这三个点得到三条连结线，沿这三条连结线用平面去截，所得的截口是三边相等的三角形。见下图

　　注意：做此类题目时，应先充分想象一下，然后操作，以保证正确性。

　　例题4:如图，是由几个小立方块搭成的几何体的甲、乙两个几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出它们的主视图与左视图。

　　分析与解：本题可根据俯视图确定主视图和左视图的列数，然后再根据数字确定每列方块的个数。

　　注意：从俯视图画主视图和左视图时，应从左到右找每列个数最多的作为该排的个数。

　　例题5:如图，是由几个一样的小正方体搭成的几何体的三视图，请在俯视图中的小正方形中填上该位置上的.小立方体的块数。

　　分析与解：由主视图可知，俯视图第2行第1列的正方形中有1个小立方体，同

　　理可知俯视图右上角的正方形中有1个小立方体；由左视图可知，俯视图第2列中的两个正方形中都有两个小立方体。

第二单元

　　（平面图形及其位置关系）

复习目标

　　1、知道线段、射线、直线、角以及平行线、垂线的含义，并能举出现实生活中有关这些的实例。

　　2、会画线段和角，会画线段等于已知线段，会画角等于已知角；会比较两条线段的长短，会比较两个角的大小；会画已知直线的平行线和垂线。

　　3、了解七巧板和七巧板的使用；会根据实际需要设计简单的图案。

复习内容

一、基础知识填空

　　1、线段有两个端点，将线段向一端点无限延伸就形成了射线,射线有1个端点。将线段向两端点无限延伸就形成了直线，直线有0个端点。

　　2、两点之间的所有连线中，线段最短；两点之间线段的长度，叫做这两点的距离。

　　3、若点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，则点M叫做线段AB的中点，这时，AM=BM=AB

　　4、由两条公共端点的射线组成的图象叫做角。

　　5、1°=60′=360″

　　6、从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线就叫做这个角的角平分线。

　　7、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

　　8、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

　　9、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。

　　10、如果两条直线_相交成直角，那么这两条直线互相垂直，互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。

　　11、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　12、过A点做l的垂线，垂足为B，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。

二、典型例题

　　例题1：如下图共有几条直线，几条线段，几条可以读出的射线，分么？

　　分析与解：（1）直线有一条MN；

　　（2）线段有：线段AB、线段BC、线段AC；

　　（3）射线有：射线AB、射线AM、射线BC、射线BA、射线CB、射线CN。

　　注意：解题过程中，做到“分类”“有序”，“分类”的原则

　　即不重复也不遗漏；“有序”的方法是指从某点，某条线段开

　　始有序地数。

　　例题2：（1）把25°2436"化为度（2）求80°224"×6

　　分析与解：

　　（1）度、分、秒化为度，应从秒开始，将36秒先单独列出

　　转化为分即36″÷60=0.6′再把24′+0.6′=24.6′转化为度即24.6′÷60=0.41,最后

　　得25.41。

　　（2）有关度数的计算与有理数的计算方法同样，只是运

　　算的顺序与进制不同，具体如下：

　　80°224"×6=80×6+2′×6+24″=480+12′+144″=48014′24″

　　注意：

　　（1）是低级单位向高级单位转化，使用的公式是1′=（）

　　1"=（）′；（2）的计算方法类似于有理数运算法则中的乘法对加法的分配律，使用的是60进制，且度分秒的互化是逐级进行的，不能“跳级”。

　　例题3：如图所示：直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，AOC=38，求DOE的度数。

　　分析与解：由于点C、O、D在同一条直线上可知COD是一个平角，度数为180

　　因为AOC=38

　　所以AOD=142

　　又OE平分AOD

　　因此DOE=AOD=71

　　注意：（1）题中有一个隐藏条件，就是COD=180，这是由直线AB、CD相交于点O得到的。

　　（2）根据角平分线的定义与角的和、差来考虑，由OE平分AOD，可得AOE=DOE=AOD

　　例题4：学校进行校际广播操比赛，体育老师是怎样整队的？

　　1、全体立正，各排向前看齐，是为了什么？

　　2、以某一排为基准，各排向左、向右看齐又是为了什么？

　　3、以某一排为基准，各排成广播操队形散开（保持前后左右适当距离），这样的广播操队形整齐美观。为什么？

　　分析与解：(1)各排向前看齐，使每排成为一条直线；

　　（2）各排向左、向右看齐，使每一行成为一条直线；

　　（3）保持左、右适当距离，使各排和各行所在直线互

　　相平行，而且对角线上的所有同学所在队列也互相平行。

　　注意：通过学生熟悉的亲身经历体验，感受几何美，同时能对理解“平行线”的概念有一定帮助。

　　例题5：如图所示，过O点分别作CB、AD的垂线。

　　分析与解：把三角尺的一边和AB重合，同时使另一边紧靠在O点上，沿这条边画直线就是AB的垂线，同理可以过O点作出CD的垂线。

　　注意：在用三角尺作已知直线的垂线时，必须把三角尺的一边（理解为一条直线）和已知直线重合。

　　例题6：我们对钟表再熟悉不过了，可是你是否注意过时钟、分针的相关位置所蕴含的数量关系呢？

　　（1）分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°；

　　（2）同一段时间内，分针所转的角度与时针所转的角度的比值等于12；由此，你能不能算出1点和2点之间，时针和分针什么时候重合？什么时候两针成90°的角呢？

　　注意：有关钟表问题计算，可以利用上述（1）、（2）两个规律来解决。

　　例题7：用七巧板拼图：

　　（1）请用两副一样的七巧板拼出两个人见面互相行礼的图形，如下图（1）

　　（2）请用三套一样的七巧板拼出两人打乒乓球的图形，如图（2）分析与解：对组成七巧板的各种图形的正确认识是解该题的关键。