七年级上册人教版数学教学计划（从算式到方程）

七年级上册数学教学计划从算式到方程

时间：2021-08-31

　　一、创设情境，展示问题。

　　问题1：

　　世界最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少一吨，这头大象重几吨？问题2：章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远？地名时间王家庄 10：00 青山 13：00 秀水 15：00 教师展示问题，要求用算术解法，让学生充分发表意见。

　　算术方法：（124+1）÷25=5（吨）方程方法：可设大象重为x吨，则124=25x—1 学生独立思考，小组交流，代表发言，解释说明。

　　问题1的算术解法：

　　（50+70）÷2=60（千米/时） 60*5—70=230（千米）问题1用算术法较容易解决，但问题2却不容易解决，这样产生矛盾冲突，使学生认识到进一步学习的必要性。示意图有助于分析问题。

　　二、寻找关系，列出方程。

　　1、对于问题1，如果设王家庄到翠湖的路程是x千米，则：路程时间速度王家庄—青山王家庄—秀水根据汽车匀速前进，可知各路段汽车速度相等，列方程。

　　2、比一比：列算式与列方程有什么不同？哪一个更简便？

　　3、想一想：对于问题1，你还能列出其他方程吗？如果能，你根据的是哪个相等关系？你认为列方程的关键是什么？结合图形，引导学生分析各路段的路程、速度、时间之间的关系，填写表格。

　　学生思考回答：

　　1、王家庄—青山（X—50）千米，王家庄—秀水（X+70）千米。

　　2、汽车以每小时（X—50）÷3千米的速度从王家庄到青山；以每小时（X+70）÷5千米的速度从王家庄到秀水。让学生体会：用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，而列方程解题时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数。

　　三、定义方程，建立模型。

　　1、定义：（板书）含有未知数的.等式叫做方程。

　　练习一：判断下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“x ”。

　　（1）1+2=3 （）（2） 1+2x=4 （）（3） x+y=2 （）（1） x+1—3 （）（2） x2—1=0 （）

　　练习二：根据下列问题，设未知数并列出方程。

　　（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为x cm。那么依题意得到方程：_________。

　　（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？解：经过x月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时，那么依题意得到方程：_________。

　　（3）某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生为x，那么女生数为，男生数为。由此依题意得到方程：________________。 [议一议]：上面的四个方程有什么共同点？ 2、定义：只含有一个未知数（元X），未知数的指数是1次，这样的方程叫做一元一次方程。

　　3、方程的解：再看刚才列出的方程：4x=24，你能观察出当x=？时，4x的值正好等于24吗。学生回答后总结方程的解和解方程的概念。

　　4、归纳分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

　　（学生举例并完成练习一）师生合作，根据数量关系列出方程。

　　教师结合练习给出方程、一元一次方程的定义。

　　（我国古代称未知数为元，只含有一个未知数的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫做根）方程的解：使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解。教师引导学生对上面的分析过程进行思考，将实际问题转化为数学问题的一般过程。

　　学生举出方程的例子。

　　（学生独立思考、互相讨论，先分析出等量关系，再根据所设未知数列出方程）判断哪些是一元一次方程。学生单独计算，并填表。学生得出解决实际问题的模型。

　　四、训练巩固，课堂小结。

　　1、根据下列问题，设未数列方程，并指出是不是一元一次方程。

　　（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？

　　（2）甲种铅笔每枝0。3元，乙种铅笔每枝0。6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？

　　（3）一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底。