数学随机概率教学计划

时间：2021-08-31

　　(一)教材的前后联系及其地位

　　概率是苏教版高二数学课本第3章内容，该章知识既是排列组合的具体应用和延续，也是高三学习统计知识的基础。《11.1随机事件的概率》这一小节，按照《教学大纲》的要求应该分5个课时完成教学任务，本节课是第1课时，完成《随机事件及其概率》。

　　随机事件及其概率这一节作为学习概率的开始，基础地位十分重要。我们知道，随机事件发生的可能性大小是用概率来衡量的，为此必须就首先承认随机事件发生的可能性大小是客观存在的，是不以人的意志为转移的。本节教材告诉我们，通过大量重复试验可以认识到随机事件的这种客观规律性。这种规律就是随机事件频率的统计规律。在这之后，教材主要介绍如何用古典概率模型确定随机事件的概率，其前提就是建立这个规律的基础之上的。

　　概率的统计定义是随机事件频率的统计规律的反映，实际上它本身也是一种求概率的方法。

　　(二)教学目标

　　根据本节教材的知识结构和《教学大纲》的要求，确定本节课的教学目标如下：

　　1、知识目标：

　　使学生掌握必然事件，不可能事件，随机事件的概念及概率的统计定义，并了解实际生活中的随机现象，能用概率的知识初步解释这些现象

　　2、能力目标：

　　通过自主探究，动手实践的方法使学生理解相关概念，使学生学会主动探究问题，自主实践，分析问题，总结问题。

　　3、德育目标：

　　1.培养学生的辩证唯物主义观点.

　　2.增强学生的科学意识

　　(三)教学重点与难点：

　　难点：认识频率与概率之间的联系与区别。

　　重点：理解概率统计定义。

　　二、教学分析：

　　为了突出重点，突破难点，本节课以探究式教学方法为主进行教学，主要依据如下：

　　1、从本节知识的特点看，随机事件概率的定义比较抽象，要正确理解它，必须经历一个由具体到抽象，由感性到理性的过程，采取探究式教学法有利于增强学生的感性认识。

　　2、从素质教育的要求看，数学教学不仅要传授知识，更重要的是要培养能力，培育感情，促使学生在知、情、意等各个方面得到全面和谐的发展，组织起探究式的课堂教学有利于实现素质教育的这些目标。

　　3、从学情看，高二学生已有较强的思维能力，在长期的学习过程中，积累了一定的探究经验。

　　三、教学过程：

　　为了顺利完成探究过程，突破难点，让学生亲自经历随机事件统计规律的归纳概括过程，这里通过组织学生进行分组随机试验，以实现常规教学下难以实现的目标。

　　一、课程导入

　　师：在生活中，我们有各种各样的抽奖活动，有些奖金丰富得让人心动，实际上，中奖的概率也有大小。怎样计算呢?板演——“随机事件的概率”

　　复习回顾：确定性现象;随机现象

　　二、新课讲解

　　师：引入随机事件，必然事件，不可能事件的概念.并对学生及时进行针对训练

　　出示幻灯片在一定的条件下，必然会发生的事件叫做必然事件。

　　在一定的条件下，肯定不会发生的事件叫做不可能事件。

　　在一定的条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件.

　　针对训练试判断下列事件是随机事件，必然事件还是不可能事件.

　　[设计意图]：以“生活中的数学”开场，引起学生兴趣，吸引学生注意力，创设一个问题情景境，充分调动学生思维兴趣，引发求知欲。由探究实际转入学科知识探讨。创设情境，通过学生动脑参与，让学生经历必然事件、不可能事件、随机事件概念的探究和形成过程尝试经过思考，发表自己见解。

　　师：让我们先做两个简单的试验

　　学生活动演示试验：试验1：抛硬币试验。

　　学生活动：统计总试验次数，出现正面的次数，出现正面的频率.

　　师：请同学们思考在众多数据是否存在某种规律，可以得出怎样的结论?

　　学生活动：分析、思考、讨论并给出答案。

　　学生活动演示试验：试验2：摸彩球试验。

　　再次思考在众多数据是否存在某种规律，可以得出怎样的结论?

　　[设计意图]：用简洁明了的问题，引导学生思考，分析得出概念。理论转入实际，引导学生进一步加深对概念的消化理解。创造机会让学生深入理解知识，并应用。让学生挖掘身边的实例，实现内容形象化。创设情境，通过学生动手动脑的亲身参与让学生带着疑问自主实践得出数据：充分体现学生活动的自主化，也实现了师生之间的良好互动，达到培养能力的.目的，同时进一步提高学生的实验素养，在进行实验的合作过程中培养学生合作的精神。

　　师：引入随机事件的统计定义

　　随机事件在一试验中是否发生虽然不能事先确定，但随着试验次数的不断增加，它的发生会呈现出一定的规律性，正如我们刚才看到的：某事件发生的频率在大量重复的试验中总是接近于某个常数.(板演定义)

　　一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P ( A ).

　　如上：记事件A为抛掷硬币时“正面向上”则 P ( A ).=0.5.

　　这一数值会给我们的生活和统计工作带来很多方便，很有研究价值.

　　师：举例，加细理解。明天下雨，手机合格率。提问：从定义能得出什么结论?学生活动：思考，讨论，并回答。教师补充并强调。

　　理解定义：1.概率从数量上反映了随机事件发生的可能性大小

　　2.“频率”是随机的，稳定在一个常数附近，即“概率”

　　3.随机事件的每一次观察结果是偶然的，但是在多次观察某个随机现象可以知道，在大量的偶然事件中存在着必然的规律。

　　4.0 ≤ P ( A ) ≤1.

　　提问：怎样求一个事件的概率呢?学生思考回答教师补充强调：

　　求一个事件的概率的基本方法：对事件的条件进行大量的重复试验，用统计所得事件发生的频率近似地作为它的概率.（强调频率不是概率）