浮力测试习题及答案

　　第十二章 浮力（二）

　　重、难点

　　1. 理解两组物体在液体中的浮沉条件

　　2. 知道轮船、气球、飞艇、潜水艇的浮沉原理

　　3. 掌握利用浮力测不同物体密度的

　　4. 进一步加强利用阿基米德原理解决有关浮力问题的

　　点分析

　　（一）物体的浮沉条件

　　1. 比较重力和浮力：

　　（1）G物=F浮，漂浮或悬浮

　　（2）G物>F浮，下浮或沉底

　　（3）G物<F浮，上浮

　　2. 比较物体密度和液体密度：

　　（1）ρ物=ρ液，悬浮

　　（2）ρ物>ρ液，下沉或沉底

　　（3）ρ物<ρ液，上浮或漂浮

　　（二）浮力的利用：

　　1. 轮船：采用“空心”的办法增大体积达到增大浮力的目的。

　　（1）吃水线：表明轮船在不同载重时的吃水深度。

　　（2）排水量（船只的吨位）=m船+m最大载货。

　　2. 潜水艇：用改变水舱中水量的办法改变自重来实现下潜和上浮。

　　3. 气球和飞艇：体内充有密度小于空气的气体，使G<F浮。

　　4. 利用浮力测物体的密度

　　（1）利用密度计测液体密度：

　　① 原理：漂浮时，G=F浮=ρ液gV排

　　② 刻度特点：上小下大

　　（2）实验法测固体的密度：

　　① 密度小于水的固体

　　② 密度大于水的固体

　　【典型例题】

　　[例1] 2001年6月3日，我国上第一次水下考古调查在云南省澄江县抚仙湖正式展开，考古者从湖底打捞出一批水文物。其中有一长约70cm、质量为100Kg的石块，考古人员是用气囊把它从水中浮起拉离湖底的。经测算可知，石块受到气囊向上的拉力为588N时，它恰好能在水中匀速上浮。求：（1）石块在水中受到的浮力；（2）该石块的密度。

　　分析：当石块受到向上的拉力时，它恰好能在水中匀速上浮，说明拉力与浮力之和恰好等于石块重力。欲求石块的密度，除通过重力求其质量外，还要通过浮力计算出石块的体积。

　　解答：

　　（1）石块受到的重力为：G=mg=100×9.8=980（N）

　　石块受到的浮力为：F浮=G－F拉=980－588=392（N）

　　（2）由公式F浮=ρ水gV排可得：V排=F浮/ρ水g=392/（103×9.8）=4×10-2（m3）

　　V石=V排=4×10-2（m3）

　　此石块的密度为：ρ=m/V石=100/（4×10-2）=2.5×103（Kg/m3）

　　说明：此题将浮力问题和我们以前所学的力的平衡及密度知识结合了起来，在本章当中，像这样的综合题还有很多，因此，我们在本章内容时要特别注意前面知识的。

　　[例2] 把一个蜡块放入盛满酒精的容器中，溢出酒精的质量是4克；若把该蜡块放入盛满水的容器中，则溢出水的质量是（ ）（已知ρ蜡=0.9×103千克/米3，ρ酒精=0.8×103千克/米3）

　　A. 4克 B. 4.5克 C. 5克 D. 3.6克

　　分析：由浮沉条件来判断，蜡块放在酒精中将下沉浸没在酒精中，设蜡块的体积为V，根据阿基米德原理有：

　　蜡块的重为：

　　若把蜡块放进水里，由浮沉条件来判断，蜡块将漂浮在水面上。蜡块的重与水的浮力平衡。若设所求溢出水的质量为m排水，则依据阿基米德原理有： m排水g=F浮=G，即 ：

　　m排水=4.5×10－3千克。

　　解答：正确选项为B。

　　说明：解决这类题目时，我们常用比较物体密度与液体密度的方法，判断出物体的浮沉情况：当物体浸没在液体里时，V排=V物，又因为F浮=ρ液gV排，G物=ρ物gV物，所以，当ρ物＞ρ液时，物体下沉，最终沉底；当ρ物＝ρ液时，物体悬浮；当ρ物＜ρ液时，物体上浮，最终漂浮。

　　[例3] 如图所示，在一个较大容器的水面上放一木块，木块上面放一个体积为1分米3，重7.84牛的物体，此时木块漂浮。如果将物体从木块上拿下放入水中，当木块和物体都静止时，容器中的水面将（ ）

　　A. 上升 B. 下降 C. 不变 D. 无法判断

　　分析：物体的质量为：

　　则物体的密度为：

　　因为木块上物体的密度小于水的密度，所以将此物体从木块上拿下并放入水中时，它将漂浮在水面上，如上图所示。

　　物体在木块上时F浮=G，ρ水gV =G木+G物 排液体积

　　物体在水中漂浮时，物体与木块排液总体积为V′=V物排+V木排，根据阿基米德原理

　　F浮物=ρ水gV物排

　　F浮木=ρ水gV木排

　　物体和木块漂浮在水面，故有

　　F浮物=G物，F浮木=G木

　　因此，V′=V

　　变化前后排液体积相同，液面高低无变化。

　　解答：正确选项为C 。

　　说明：解答此题时比较重要的一步是通过计算得出物体密度小于水的密度，因此从木块上拿下后仍漂浮在水面上，从而分析出物体从木块上拿下前后总浮力不变这样一个重要条件。按照本题的思路，我们可以试想一下：若物体从木块上拿下后不是漂浮在水面上，而是沉入水底的话，则所受的总浮力会变小，造成水面下降的结果。因此，对于这种问题要具体情况具体分析。

　　[例4] 现有弹簧测力计、细线、量筒、小木块（能放入量筒中），小木块的密度小于待测液体的密度，只用这些器材测定未知液体的密度。要求：（1）写出实验的主要步骤；（2）用测出量和已知常数写出待测液体密度的表达式。

　　解析：由密度的知识，我们清楚测密度的问题要通过测质量和测体积来完成。根据本题的已知条件，可以用量筒直接测出液体的体积，而质量就要利用浮力的知识通过测重力来测得了。

　　答案：

　　（1）用弹簧测力计测出小木块的重G；在量筒中倒入适量的待测液体，读出并记录液面示数V1；把木块放入量筒里的液体中，木块静止后读出并记录液面示数V2 。

　　（2） 。

　　说明：解答本题的关键在于正确确定测量原理，即物体漂浮在液面的条件F浮=G物—（1）和阿基米德原理F浮=ρ液gV排—（2），可见剩下的问题就是测量G物和V排了。

　　[例5] 给你一只量筒和适量的水，请你设计一个实验，估测一块橡皮泥的密度，要求：（1）写出实验步骤及需要测量的量；（2）导出用所测量的量表示的橡皮泥密度的数学表达式。