1.下列六个关系式,其中正确的有( )
①{a,b}={b,a};②{a,b}{b,a};③={};④{0}=;⑤ {0};⑥0∈{0}.
A.6个 B.5个
C.4个 D.3个及3个以下
解析:选C.①②⑤⑥正确.
2.已知集合A,B,若A不是B的子集,则下列命题中正确的是( )
A.对任意的a∈A,都有aB
B.对任意的b∈B,都有b∈A
C.存在a0,满足a0∈A,a0B
D.存在a0,满足a0∈A,a0∈B
解析:选C.A不是B的子集,也就是说A中存在不是B中的元素,显然正是C选项要表达的.对于A和B选项,取A={1,2},B={2,3}可否定,对于D选项,取A={1},B={2,3}可否定.
3.设A={x1<x<2},B={xx<a},若A B,则a的取值范围是( )
A.a&ge 高二;2 B.a≤1
C.a≥1 D.a≤2
解析:选A.A={x1<x<2},B={xx<a},要使A B,则应有a≥2.
4.集合M={xx2-3x-a2+2=0,a∈R}的子集的个数为________.
解析:∵Δ=9-4(2-a2)=1+4a2>0,∴M恒有2个元素,所以子集有4个.
答案:4
1.如果A={xx>-1},那么( )
A.0A B.{0}∈A
C.∈A D.{0}A
解析:选D.A、B、C的关系符号是错误的.
2.已知集合A={x-1<x<2},B={x0<x<1},则( )
A.A>B B.A B
C.B A D.AB
解析:选C.利用数轴(图略)可看出x∈Bx∈A,但x∈Ax∈B不成立.
3.定义A-B={xx∈A且xB},若A={1,3,5,7,9},B={2,3,5},则A-B等于( )
A.A B.B
C.{2} D.{1,7,9}
解析:选D.从定义可看出,元素在A中但是不能在B中,所以只能是D.
4.以下共有6组集合.
(1)A={(-5,3)},B={-5,3};