高一数学集合间的基本关系训练题

时间:2021-08-31

  1.下列六个关系式,其中正确的有( )

  ①{a,b}={b,a};②{a,b}{b,a};③={};④{0}=;⑤ {0};⑥0∈{0}.

  A.6个 B.5个

  C.4个 D.3个及3个以下

  解析:选C.①②⑤⑥正确.

  2.已知集合A,B,若A不是B的子集,则下列命题中正确的是( )

  A.对任意的a∈A,都有aB

  B.对任意的b∈B,都有b∈A

  C.存在a0,满足a0∈A,a0B

  D.存在a0,满足a0∈A,a0∈B

  解析:选C.A不是B的子集,也就是说A中存在不是B中的元素,显然正是C选项要表达的.对于A和B选项,取A={1,2},B={2,3}可否定,对于D选项,取A={1},B={2,3}可否定.

  3.设A={x1<x<2},B={xx<a},若A B,则a的取值范围是( )

  A.a&ge 高二;2 B.a≤1

  C.a≥1 D.a≤2

  解析:选A.A={x1<x<2},B={xx<a},要使A B,则应有a≥2.

  4.集合M={xx2-3x-a2+2=0,a∈R}的子集的个数为________.

  解析:∵Δ=9-4(2-a2)=1+4a2>0,∴M恒有2个元素,所以子集有4个.

  答案:4

  1.如果A={xx>-1},那么( )

  A.0A B.{0}∈A

  C.∈A D.{0}A

  解析:选D.A、B、C的关系符号是错误的.

  2.已知集合A={x-1<x<2},B={x0<x<1},则( )

  A.A>B B.A B

  C.B A D.AB

  解析:选C.利用数轴(图略)可看出x∈Bx∈A,但x∈Ax∈B不成立.

  3.定义A-B={xx∈A且xB},若A={1,3,5,7,9},B={2,3,5},则A-B等于( )

  A.A B.B

  C.{2} D.{1,7,9}

  解析:选D.从定义可看出,元素在A中但是不能在B中,所以只能是D.

  4.以下共有6组集合.

  (1)A={(-5,3)},B={-5,3};