1.若一个等差数列首项为0，公差为2，则这个等差数列的前20项之和为(  )

　　A.360           B.370

　　C.380   D.390

　　答案：C

　　2.已知a1=1，a8=6，则S8等于(  )

　　A.25   B.26

　　C.27   D.28

　　答案：D

　　3.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6=S3=12，则{an}的通项an=________.

　　解析：由已知a1+5d=123a1+3d=12a1=2，d=2.故an=2n.

　　答案：2n

　　4.在等差数列{an}中，已知a5=14，a7=20，求S5.

　　解：d=a7-a57-5=20-142=3，

　　a1=a5-4d=14-12=2，

　　所以S5=5a1+a52=52+142=40.

一、选择题

　　1.(2011年杭州质检)等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2=1，a3=3，则S4=(  )

　　A.12   B.10

　　C.8   D.6

　　解析：选C.d=a3-a2=2，a1=-1，

　　S4=4a1+4×32×2=8.

　　2.在等差数列{an}中，a2+a5=19，S5=40，则a10=(  )

　　A.24   B.27

　　C.29   D.48

　　解析：选C.由已知2a1+5d=19，5a1+10d=40.

　　解得a1=2，d=3.∴a10=2+9×3=29. X k b 1 . c o m

　　3.在等差数列{an}中，S10=120，则a2+a9=(  )

　　A.12   B.24

　　C.36   D.48

　　解析：选B.S10=10a1+a102=5(a2+a9)=120.∴a2+a9=24.

　　4.已知等差数列{an}的公差为1，且a1+a2+…+a98+a99=99，则a3+a6+a9+…+a96+a99=(  )

　　A.99   B.66

　　C.33   D.0

　　解析：选B.由a1+a2+…+a98+a99=99，

　　得99a1+99×982=99.

　　∴a1=-48，∴a3=a1+2d=-46.

　　又∵{a3n}是以a3为首项，以3为公差的等差数列.

　　∴a3+a6+a9+…+a99=33a3+33×322×3

　　=33(48-46)=66.

　　5.若一个等差数列的前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有(  )

　　A.13项   B.12项

　　C.11项   D.10项

　　解析：选A.∵a1+a2+a3=34，①

　　an+an-1+an-2=146，②

　　又∵a1+an=a2+an-1=a3+an-2，

　　∴①+②得3(a1+an)=180，∴a1+an=60.③

　　Sn=a1+ann2=390.④

　　将③代入④中得n=13.

　　6.在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于(  )

　　A.9   B.10

　　C.11   D.12

　　解析：选B.由等差数列前n项和的性质知S偶S奇=nn+1，即150165=nn+1，∴n=10.