一、选择题

　　1.(2009重庆理)直线与圆的位置关系为( ).

　　A.相切 B.相交但直线不过圆心 C.直线过圆心 D.相离

　　考查目的：考查直线与圆的位置关系的判定.

　　答案：B.

　　解析：圆心(0，0)到直线(即)的距离，而，∴直线与圆的位置关系为相交但直线不过圆心.

　　2.(2009辽宁理)已知圆C与直线及都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为( ).

　　A. B.

　　C. D.

　　考查目的：考查直线和圆的位置关系，以及求圆的方程.

　　答案：B.

　　解析：设圆C圆心的坐标为(，)，由点到直线的距离公式得，解得，圆C的圆心为(1，-1)，半径为，方程为.本题也可以用验证法.

　　3.(2012广东文)在平面直角坐标系中，直线与圆相交于A、B两点，则弦AB的长等于( ).

　　A. B. C. D.1

　　考查目的：考查直线与圆相交所得弦长的求法.

　　答案：B.

　　解析：圆的圆心坐标为(0，0)，它到弦所在直线的距离为，由垂径定理得，AB的长等于.

　　二、填空题

　　4.(2010天津文)已知圆C的圆心是直线与轴的交点，且圆C与直线相切，则圆C的方程为______ __.

　　考查目的：考查利用直线与圆相切的性质求圆的方程的方法.

　　答案：.

　　解析：直线与轴的交点为(-1，0).∵直线与圆C相切，∴圆心C到直线的距离等于半径，即，∴圆C的方程为.

　　5.(2009四川理)已知直线与圆，则圆上各点到直线距离的最小值为 .

　　考查目的：考查圆与直线的位置关系的判断，以及圆上任意一点到一条直线距离最小值的求法.

　　答案：.

　　解析：∵圆C的圆心(1，1)到直线的距离为(圆C的半径)，∴圆C与直线相离，∴圆C上任意一点到直线的距离的最小值等于圆心C到直线的距离减去半径，答案应填.

　　6.(2011湖北)过点(-1，-2)的直线被圆C：截得的弦长为，则直线的斜率为 .

　　考查目的：考查直线与圆的位置关系及其应用.

　　答案：1或.

　　解析：∵圆C的方程可化为，∴其圆心为(1，1)，半径为1.由经过点(-1，-2)的直线被圆C所截，则直线的斜率必须存在，设其斜率为，则直线的方程为，∴圆心到直线的距离，依题意得，解得或.