1.大瓶酒精溶液是小瓶酒精溶液的2倍，大瓶酒精溶液的浓度是20%，小瓶酒精溶液的浓度是35%，将两瓶酒精溶液混合后，酒精溶液的浓度是多少？

　　解析：把小瓶的看作1份，大瓶的看作2份。那么混合后酒精的含量是20％×2＋35％×1＝0.75份。所以混合后酒精溶液的浓度是0.75÷（2＋1）＝25％

　　解:设小瓶有酒精溶液n,则大瓶中有酒精溶液2n.

　　那么大瓶中有酒精2n*20%=0.4n,小瓶中有酒精n*35%=0.35n.

　　则,两溶液混合后,浓度为:总溶质的量/总溶液的量*100%=(0.4n+0.35n)/(n+2n)*100%=25%.

　　2.甲、乙两人对一根100厘米长的木棍图色.首先，甲从棍的一端开始图色，涂黑5厘米，间隔5厘米不图色，再涂黑5厘米，再.......这样交替进行，然后乙从木棍的另一端开始，涂黑4厘米，间隔4厘米不涂，再涂黑4厘米，再......这样交替进行，问木棍上没有被涂黑的部分的长度总和是多少厘米？

　　解法一：利用对称性解答。

　　因为100是5和4的公倍数，以每厘米为1块，共100块。被乙涂黑的共有52块，剩下48块。甲刚好对称的涂了一半，所以剩下未涂色的是48/2＝24块即24厘米。

　　解法二：因为4和5的最小公倍数是20。

　　如图，每20厘米，3黑2白时，没有涂色的是3＋1＝4厘米。

　　如图，每20厘米，3白2黑时，没有涂色的是2＋4＝6厘米。

　　因此，没有涂色的共有4×3＋6×2＝24厘米。

　　3.甲、乙、丙三个食堂宰了7头一样重的猪，甲食堂拿出4头猪，乙食堂那出3头猪，丙食堂没有拿猪.宰后三个食堂平分了这7头猪的肉，丙食堂为此付出840元钱.甲食堂应比乙食堂多得几元？

　　解：每个食堂分得7÷3＝7/3头猪，那么每头猪840÷7/3＝360元。

　　甲食堂比乙食堂就要多得4－3＝1头猪的钱。即360元。

　　解：每个食堂分到7÷3＝7/3头猪，为此，丙付出了840元，所以每头猪的价钱为840÷7/3＝360元，甲一开始拿出4头猪，实际只拿到了7/3头猪，他给了丙4－7/3＝5/3头，应拿到360×5/3＝600元，所以乙应拿到840－600＝240元，甲比乙多拿600－240＝360元

　　4.有两列火车，一列长200米，每秒行32米；一列长340米，每秒行20米.两车同向而行，从第一列车的车头追及第二列车的车尾，到第一列车的车尾超过第二列车的车头，共要几秒？

　　从第一列车的车头追及第二列车的车尾，到第一列车的车尾超过第二列车的车头，这样后面的一列车要比前面的一列车多行200＋340＝540米，而每秒比他多行32－20＝12米

　　所以需要540÷12＝45秒

　　5.一个四位数除以119余96，除以120余80.求这四位数.

　　解：用盈亏问题的思想来解答。

　　商是（96－80）÷（120－119）＝16，所以被除数是120×16＋80＝2000。

　　6.有四个不同的自然数，其中任意两个数之和是2的倍数，任意三个数的和是3的倍数，求满足条件的最小的四个自然数.

　　解：任意两个数之和是2的倍数，说明这些数全部是偶数或者全部是奇数。

　　任意三个数的和是3的倍数，说明这些数除以3的余数相同。

　　要满足条件的最小自然数，因为0是自然数了。所以我认为结果是0、6、12、18。