中考数学作图试题解析

时间:2021-08-31

  今年作图类中考试题,立足基础,突出创新与数学思想方法的考察,纵观全国各地的作图类中考试题,情景型,设计型,阅读型,开放型和网格型,层出不穷,令人目不暇接,与传统的尺规作图相比,今年的作图题试题开放,联系实际,要求学生进行多方位,多角度,多层次的探究,考查了学生思维的灵活性,发散性,创新性,现作具体分析如下:

一、情景型

中考数学作图试题解析

  【例1】(贵阳市)如图,现有,两堵墙,两个同学分别站在A处和B处,请问小明在哪个区域内活动才不会同时被这两个同学发现(画图用阴影表示)。

  【例2】(河北省)如图,晚上,小亮在广场上乘凉。图中线段AB表示站立在广场上的小亮,线段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯。(1)请你在图中画出小亮在照灯(P)照射下的影子;(2)如果灯杆高PO=12m,小亮的身高AB=1.6m,小亮下与灯杆的距离BO=13m,请求出小亮影子的长度。

  解析:

  【例1】小明在阴影部分的区域就不会同时发现。

  【例2】在△CAB和△CPO中,

  ∵∠B=∠C,∠ABC=POC=900, ∴△CAB∽△CPO

  ∴

  ∴BC=2

  ∴小亮的影子长为2m.

二、设计型

  【例3】(安徽省)图(1)是一个10×10格点正方形组成的网格。△ABC是格点三角形(顶点在网格交点处),请你完成下面的两个问题:

  (1)在图(1)中画出与△ABC相似的格点△A1B1C1和△A2B2C2,且△A1B1C1与△ABC的相似比是2,△A2B2C2与△ABC的相似比是;

  (2)在图(2)中用与△ABC、A1B1C1、△A2B2C2全等的格点三角形(每个三角形至少使用一次),拼出一个你熟悉的图案,并为你设计的图案配一句贴切的解说词。

  【例4】(盐城市)如图,现有、的正方形纸片和的矩形纸片各若干块,试选用这些纸片(每纸片至少用一次)在下面的虚线方框中拼成一个矩形(每两个纸片之间既不重叠,也无空隙,拼出的图中必须保留拼图的痕迹),使拼出的矩形面积为,并标出此矩形的长和宽。

  解析:【例3】

  【例4】