思考止于自己是数学教育的财富_教学

一、好奇是数学教育的宝贵财富

1、一个重要的评估

　　据教育进展国际评估组织对世界21个国家的调查，中国孩子的计算能力是世界上最强的。调查同时显示，中国的中学生在学校用来做数学题的时间是每周307分钟，而其他国家孩子学数学的时间仅为217分钟。令人痛心的是，中国学生为这个“计算能力世界第一”付出的不仅仅是时间，而且还牺牲了孩子的创造力。其创造力在所有参加调查的国家中排名倒数第五。中小学生中，认为自己有好奇心和想像力的只占4.7%，而希望培养想像力和创造力的只有14.9%。

2、一个重要的案例

　　近年来，世界数学领域有一个很大的成就，就是英国人怀尔斯证明了法国数学家费马提出的360多年没有人能证明的“费马大定理”。什么是“费马大定理”呢？我们都知道商高定理，就是直角三角形两边平方的和等于斜边的平方。360年前，法国的数学家费马就提出过这样一个疑问，平方成立，那么3次方成立不成立，4次方成立不成立……他认为， ，在n是大于2的自然数时没有正整数解。这激起好多人去证明。360多年来，费马问题有几千种“证明”，但没有一种经得起推敲。这是数学上的难题。到1953年，英国的怀尔斯诞生了，。在他10岁时，老师教他商高定理的时候，跟他讲还有一个“费马大定理”，说这是一个世界数学难题。在老师的影响下，这个10岁小孩就对这个问题产生了兴趣，从此非常喜欢学数学，研究数学，最终成了一个数学家。1985年他做了美国普林斯顿大学的教授。在此后七、八年的时间里，他没有一篇文章发表，什么会议上都看不到他，大家都说他年轻时脑袋用完了，他消失了。但他若干年后，终于解决了“费马大定理”。

3、一个重要的结论——好奇心是数学教育的宝贵财富

　　这个故事给我们很大的启发，让我们感到学生人无全才，人人有才。学生的头脑不是知识的容器，而是智慧的火种。每个学生的火种是不一样的，教师、家长、同学有义务来把这个火种点燃。怀尔斯的火种就被老师点燃了。所以我们感到有这样能唤起学生好奇心的老师是非常重要的。

　　复旦大学原校长、教授杨福家曾经给上海600名教师作报告。他问，在座的有没有知道商高定理的？大家都举手。他又问，有谁知道“费马大定理”，11个人举手。他再问，谁在讲商高定理时告诉了学生“费马大定理”，而这个大定理还没有解决，是世界难题，只有一个人举手。学生在年轻时产生的好奇心、兴趣对他的一生都是有用的。我们去看看那些有发明创造的人，他们年轻时代都有一个故事。而我们现在的考试制度，使得我们的一些年轻人整天在被动学习、做题训练中度过。这种状况亟待改变。我们应该让学生在年轻时生活得愉快，有浓厚的兴趣，充满好奇心。

　　但同时，学生有兴趣地大量做题也不能被简单地否定。比如在中学里，一个学生一个暑假很有兴趣地做了1000道数学题，虽然没有去玩，但这对这个学生很有帮助。从此这个学生就不怕数学了，同时这个学生的逻辑思维也得到了训练，显然，这是终身受益的。现在的问题是，受高考制度的影响，学生的学习变成被动的、没有兴趣的解题训练，这就抹杀了年轻一代的好奇心和兴趣。

　　杨福家教授认为，我们的教育缺少对好奇心的引发与引导，而西方发达国家在这方面要比我们好得多。在英国的伊顿公学是一个教师对一个学生。牛津大学、剑桥大学在上个世纪就实施了导师制。杨福家教授很欣赏他们的一句话：导师抽烟(杨福家教授是不赞成导师抽烟的)，不断地把烟往学生身上喷，一直喷到把他们心中的火种点燃。因此，我们说，好奇心是数学教育的宝贵财富。

二、数学教育的重要任务——激发孩子的好奇心

1、好奇心是一个趋于无限的宝藏

　　好奇可能是孩子的天性。当孩子三四岁的时候，如果父母每天都要把他带到郊外去，让他接触大自然去观察大自然的千变万化。有时，父母摘一朵花，把花剖开并讲解，有时捉一些昆虫，然后教给他昆虫方面的知识，当然，父母讲解要极为浅显易懂，如遇到他自己也不懂的问题，父母便老老实实告诉儿子：这个问题我不懂，让我们一起去找答案吧。

　　一般说来，当孩子的好奇心发生以后，便会提出各样的问题，而许多爸爸妈妈虽然不会拒绝，却常常是随便敷衍，更不可能象会做教师的父亲那样，不懂的问题和孩子一起去找答案了，他们并不知道，这些敷衍，实际上是在扼杀孩子的思考能力，而直到上学以后，他们发现自己孩子的成绩不好，才开始着急。可是他们又怎么回忆得起自己最初的举动呢？

　　为了孩子我们应该有很好的耐心和责任。当我上街时，千万不要怕麻烦而把孩子留在家中，我们可以利用上街购物办事的机会把孩子带上街，让孩子去观察并会注意事物的奇妙之处。

　　正如乘公共汽车，我们可以让他们注意车门的自动开关，然后再向他解释；如果是住在大楼公寓，可以在阳台上种花，给孩子一个花盆，让他自己在盆子里播下种子，让他去发现种子发芽、长叶、开花的奥秘。

　　也许，学生由于好奇所遇到的问题不可能全部了解，甚至当父母给他介绍一些知识的时候，他也不可能记住。但是，他至少对有些现象注意了，也许，他有可能从其它事物的现象中联想到答案。

　　数学是最为神奇的世界，面对数学世界，孩子有着我们无法想象的好奇。在中小学学科中，数学是最富有魅力的，其原始的吸引力几乎是无以复加的。特别是数学对问题解决的巨大功能，使学生们真真切切地感受到：数学是最为神奇的世界。遗憾的是，我们的中小学数学教育并没有很好地珍惜这一宝贵财富，自从孩子学习数学的那一天起，数学就变成枯燥无味的计算、练习，把最为神奇的数学世界变成折磨孩子的简单的重复劳动。心理学的知识告诉我们，重复是最容易疲劳的，简单的重复劳动最容易伤害成长中孩子好奇的天性。

　　人类是自然的孩子，好奇心是一个趋于无限的宝藏，好奇心是人类宝贵财富。人类认识自然需要好奇，人类欣赏自然需要好奇，人类与自然和谐需要好奇。