五年级奥数练习题证明问题参考

　　数学是一门基础学科，但对于学好其它课程也起着非常重要的.作用，为大家特别提供了五年级奥数练习题证明问题，希望对大家的学习有所帮助!

　　黑板上写着一个形如777…77的数，每次擦掉一个末位数，把前面的数乘以3，然后再加上刚才擦掉的数字.对所得的新数继续这样操作下去，证明：最后必获得数7。

　　答案与解析：

　　黑板上起初数是777…77，每次操作后就变出一个新数.不妨设这个数的末位数为b，前面的数为a，所以就是形为的数10a+b.每次操作后，黑板上就成为3a+b，它比原数少了7a.由此可知：⑴每次操作将使原数逐步变小;⑵如果原数能被7整除，那么所得新数仍能被7整除.所以黑板上最后必将变成7，例如当原数为777时，就有777→238→77→28→14→7

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