1、(2014济宁第8题)如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n(m

　　A. m

　　【考点】： 抛物线与x轴的交点.

　　【分析】： 依题意画出函数y=(x﹣a)(x﹣b)图象草图，根据二次函数的增减性求解.

　　【解答】： 解：依题意，画出函数y=(x﹣a)(x﹣b)的图象，如图所示.

　　函数图象为抛物线，开口向上，与x轴两个交点的横坐标分别为a，b(a

　　方程1﹣(x﹣a)(x﹣b)=0转化为(x﹣a)(x﹣b)=1，方程的两根是抛物线y=(x﹣a)(x﹣b)与直线y=1的两个交点.

　　由抛物线开口向上，则在对称轴左侧，y随x增大而减少

　　故选A.

　　【点评】： 本题考查了二次函数与一元二次方程的关系，考查了数形结合的数学思想.解题时，画出函数草图，由函数图象直观形象地得出结论，避免了繁琐复杂的计算.

　　2、(2014年山东泰安第20题)二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，且a0)中的x与y的部分对应值如下表：

　　X ﹣1 0 1 3

　　y ﹣1 3 5 3

　　下列结论：

　　(1)ac

　　(2)当x1时，y的值随x值的增大而减小.

　　(3)3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根;

　　(4)当﹣10.

　　其中正确的个数为()

　　A.4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

　　【分析】：根据表格数据求出二次函数的对称轴为直线x=1.5，然后根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解.

　　【解答】：由图表中数据可得出：x=1时，y=5值最大，所以二次函数y=ax2+bx+c开口向下，a又x=0时，y=3，所以c=30，所以ac0，故(1)正确;

　　∵二次函数y=ax2+bx+c开口向下，且对称轴为x= =1.5，当x1.5时，y的值随x值的增大而减小，故(2)错误;