关于掌握各种试题类型的解题思路

　　本周教学内容：四 混合运算和应用题

　　(一)混合运算

　　1.三步式题

　　【知识要点精讲】

　　三步式题的混合运算与两步式题的混合运算一样，都要先算乘、除法，后算加、减法。如果有小括号就要先算上括号里面的;如果小括号中又有乘、除法，又有加、减法时，也要先算乘、除法，后算加、减法。这里要注意：不要认为先算乘、除法，就是不管乘、除法谁在前，总是先算乘。要看谁在前，就要先算谁。即有乘、除混运算时，要从左往右依次计算。

　　在一个没有括号的算式里。如果式题中有两步计算是乘、除法，但这两步运算被加、减法运算隔开，在计算时可以同时计算乘、除法。在同一个算式里，如果有两个小括号，在计算时，也可以同时计算。

　　【重点难点点拨】

　　本节知识的重点是三步式题的运算顺序。本节知识主要学习的是带有乘、除混合的三步式题与带有小括号的三步式题。

　　本节知识的难点是带有小括号的三步式题及三步式题计算的书写格式。

　　【典型例题示解】

　　例1 160+300258

　　分析：这道题中，有加法、乘法和除法，按照运算顺序，先算除法(因为除法在前)，再算乘法，最后算加法。

　　即：160+300258

　　②

　　160+300258

　　=160+128

　　=160+96

　　=256

　　例2 70505-518

　　分析：这道题中含有二级运算乘除法，又含有一级运算减法，但这题中的乘除法运算中间被减法隔开了，那么，乘除法两步计算可以同一次脱式计算，也就是同时计算70505和518，最后算减法。

　　即：70505-518

　　①

　　70505-518

　　=1410-408

　　=1002

　　例3 在算式420-180512中，怎样才能改变运算顺序，使得最后一步运算是除法，并将结果计算出来。

　　分析：要最后一步算除法，也就是要先算减法和乘法。因此，必须把减法和乘法分别用小括号括起来。即(420-180)(512)

　　解： (420-180)(512)

　　=24060

　　=4

　　注：这里可以同时先计算两个小括号里面的

　　【解题技巧传经】

　　计算三步混合运算式题要注意以下几点：

　　(1)做题前先认真审题，先看清有哪些数目，有哪些运算符号。

　　(2)判断运算顺序，确定先算什么，再算什么，最后算什么。

　　(3)每计算一步，未参入运算的数目及运算符号都要照写下来。

　　【课本难题提示】

　　P93~94 练习二十

　　8.101 8 18 1750

　　9.420-4203=280(棵)

　　10.25(14-2)=300(千克)

　　11.450(724)=25，450-724=432(千克)

　　12.2+4+1=24-1 12-6-2=126+2

　　2+8+3=28-3 13+24=1+32+4

　　【课后作业设计18】

　　1.先用①②③标明运算顺序，然后计算出来。

　　320-27216+24 105+1443625

　　①

　　560(273+5) 2530-4806

　　(36+64)(64-36) 315-60158

　　2.按照各图指定的运算顺序，在□里填上得数。

　　460 + 340 68 34 13 + 2 64 16

　　3.今年植树节，六年级植树240棵，是四年级植树棵数的3倍。六年级比四年级多植多少棵树?

　　4.食堂原有825千克大米，又运来15袋大米，每袋25千克，现在一共有大米多少千克?

　　【思维发散训练18】

　　1.100-99+98-97+96-+2-1=( )

　　2.在□里填上适当的数，使等式成立。

　　25 3-240=10

　　【数学奥赛奥乐园18】

　　一天早晨9点钟下起了大雨，那么再经过36小时，会出太阳吗?

　　2.用综合算式解答两步文字题和两步应用题

　　【知识要点精讲】

　　文字叙述题的数量关系比较明显，一般题中都有求和、求差、求积、求商的要求。解答这样的文字题时，就要根据相应的要求来列式计算。在列式时要正确使用小括号，括号可以改变运算顺序。从而达到最后一步是求和、求差、求积、求商的要求。

　　【重点难点点拨】

　　本节知识的重难点是列综合算式解答文字叙述。理解和、差、积、商的含义，正确运用先乘除后加减的运算顺序列综合算式。解答应用题也是如此。

　　【典型例题示解】

　　例1 480除以48与33的差，商是多少?

　　分析：要求商，必须知道被除数和除数，被除数是480，除数是48与33的差。由于要先算48与33的差，48-33要用小括号括起来。

　　解： 480(48-33)

　　=48015

　　=32

　　例2 350减去50乘4的积，得多少?

　　分析：通过读题，可以得出：这题是求350减去积得多少。也就是求350减去积的差是多少?这里的积是指50乘4的积，要求差，就必须知道被减数与减数，被减数是350，减数是504。

　　解： 350-504

　　=350-200

　　=150

　　例3 学校体操表演队有62名男生，58名女生，如果平均排成8队，每队有多少人?

　　分析：根据题意，要求平均排8队，每队多少人就必须知道总人数。即把62+58的和平均分成8份。这样就可以求出每队的人数。

　　解： (62+58)8

　　=1208

　　=15(人)

　　答：每队有15人。

　　【解题技巧传经】

　　解答文字题时，要通过读题、审题来确定最后求的是什么，哪部分是直接告诉的，哪部分是要先算的。列式时，要注意哪部分写在前面，哪部分写在后面。

　　列综合算式解答应用题时，要根据题里的`数量关系想要先求什么，用一步算式来表示，这样就能根据已知条件和先求的问题，列出综合算式。

　　【课本难题提示】

　　P97~P99 练习二十一

　　1.(1)425+36=246 (2)800-1815=500 (3)625+62525=650

　　(4)(75+25)78=7800 (5)390(48-35)=30

　　3.(1)(17+18)7 (2)280+354 (3)990(2706)

　　6.84+843=336(人)或84(3+1)=336(人)

　　7.(48-12)6=6(小时)

　　8.160(3+1)=640(张)

　　11.(1)75-728=66 (2)(50-30)200=4000

　　12.1812-18123=1208(米)

　　13.1609+128=1568(米)

　　14.为什么第二辆车比第一辆车多运75千克，因为第二辆车比第一辆车多运38-35=3框有多少千克苹果?

　　75(38-35)=25(千克) 2535=875(千克)

　　15.3804-84=11(千克)

　　16.要求哪个小组用的天数少?必须知道第一小组和第二小组各用了多少天，再去比较。用33642，可以求出第一小组装订报纸的天数。