小升初奥数试题和答案
时间：2021-08-31二年级
1.一辆公交车到A站下车5人，上车7人，到B站下车6人，上车10人，现在车上有40人，车上原来有乘客多少人?
2.13+14+15+16+17+25
三年级
1.十位数字与个位数字之差(大数减小数)等于1的两位数有多少个?
2.A、B、C、D、E五个人一起回答一道题，五个人中只有两个人答对了，所有答对的可能情况有多少种?
四年级
1.有一串数共11个，中间数最大。从中间往前数，一个比一个小2;从中间往后数，一个比一个小3。已知这些数的.总和是200，那么中间数是多少?
2.在下面的算式中合适的地方填入“+”、“-”，使等式成立。
20080808=1000
五年级
1.有若干名同学需要住宿，如果每间住4人，那么有10人没地方住;如果每间住6人，那么最后一间住不满。这些同学最多有多少名?
2.如图，∠1等于100度，∠2等于60度，∠3等于90度，∠4等于多少度?
六年级
1.78名同学围成一圈，从某个同学开始进行1—18报数，一圈一圈循环下去，那么有没有人同时报过5和10?为什么?
2.有20个队进行比赛，每两个队之间最多赛一场。现在已经共进行了21场比赛，那么是不是一定有一个队至少赛了3场?
答案：
二年级
1.一辆公交车到A站下车5人，上车7人，到B站下车6人，上车10人，现在车上有40人，车上原来有乘客多少人?
解答：40-10+6-7+5=34(人)
2.13+14+15+16+17+25
解答：原式=(13+17)+(14+16)+(15+25)=30+30+40=100
三年级
1.十位数字与个位数字之差(大数减小数)等于1的两位数有多少个?
解答：10、12、21、23、32、……、89、98，共17种。
2.A、B、C、D、E五个人一起回答一道题，五个人中只有两个人答对了，所有答对的可能情况有多少种?
解答：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共10种。
四年级
1.有一串数共11个，中间数最大。从中间往前数，一个比一个小2;从中间往后数，一个比一个小3。已知这些数的总和是200，那么中间数是多少?
解答：(200+2+2×2+2×3+2×4+2×5+3+3×2+3×3+3×4+3×5)÷11=25
2.在下面的算式中合适的地方填入“+”、“-”，使等式成立。
20080808=1000
解答：200+808-0-8=1000
五年级
1.有若干名同学需要住宿，如果每间住4人，那么有10人没地方住;如果每间住6人，那么最后一间住不满。这些同学最多有多少名?
解答：要想让人数最多，那么第二种情况下，最后一间住的人越少越好，即空位越多越好。最后一间至少住2人，最多空4个位置，所以房间最多是(10+4)÷(6-4)=7个，人数最多为4×7+10=38人。
2.如图，∠1等于100度，∠2等于60度，∠3等于90度，∠4等于多少度?
解答：四边形内角和是360度。∠1+∠2+∠3+∠4=180×4-360=360度，∠4=360-100-60-90=110度。
六年级
1.78名同学围成一圈，从某个同学开始进行1—18报数，一圈一圈循环下去，那么有没有人同时报过5和10?为什么?
解答：78÷18余6，且78与18的最大公约数就是6，所以每个人报的数之间的差只能是6，报5的只能报11或17，不可能报10。
2.有20个队进行比赛，每两个队之间最多赛一场。现在已经共进行了21场比赛，那么是不是一定有一个队至少赛了3场?
解答：假设每个队比赛的场数都不到3场，那么每个队最多赛2场，最多共进行2×20÷2=20场比赛，矛盾，所以一定有一个队至少赛了3场。
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