片段一：解密码

　　聪聪说：“这个密码是由1、2、3其中的两个数字组成的两位数。”（课件）

　　师：你猜有几种可能？

　　学生的思维很活跃：

　　生1：3种，生2：4种，生3：5种，生4：6种。

　　师：还有不同意见吗？（没人举手）那么到底是几种呢？请大家拿出表格1，把可能的密码都写出来：(有困难的可以摆数字卡片来帮忙)

　　数字

　　123

　　可能的密码

　　学生独立操作。

　　师：谁来告诉大家？（学生汇报，教师板书）

　　生1：12，23，21，13，32，31，6种可能。

　　师（故作惊讶地）：哦，原来有6种可能呀！大家都同意吗？

　　生2：老师，我写的顺序跟他不一样。（师示意：请说）12，21，13，31，23，32。

　　生3：我写的顺序是：12，13，21，23，31，32。

　　师：还有谁想说吗？（我知道还有同学写的顺序不一样，但估计他们已经意识到同学说过的这些是好方法，所以就没人举起手了。）

　　师：在这些方法中，你喜欢哪一种？为什么？请在小组内交流一下。

　　师：谁来汇报？

　　生1：我喜欢第2种方法，它有规律：两个数，一个小，一个大，一个小，一个大。

　　生2：这里还有一个规律：把12里的1与2位置换了一下，正好变成了21；把13里的1与3位置换了一下，正好变成了31；把23里的2与3位置换了一下，正好变成了32。

　　师：你们发现了吗？（全班同学点头）这样想，就能够写出一个数想到另一个数。在这里，十位与个位上的数字交换以后，就会变成另外一个数，代表另外一个密码；可见密码与两个数字的前后顺序是有关的。（板书：顺序，有关）