学科：数学 年级：七年级 审核：

　　内容：沪科版七下6.1平方根（1） 课型：新授 时间：

　　学习目标：

　　1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根，并了解被开方数的非负性；

　　2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，进行简单的开平方运算。

　　学习重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根

　　学习难点：了解被开方数的非负性；

　　学习过程：

一、学习准备

　　1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？

　　答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。

　　2、什么叫乘方？什么叫幂？乘方有没有逆运算？完成下面填空。

　　32 = ( ) ( )2 = 9

　　(－3)2= ( ) ( )2 =

　　( )2= ( ) ( )2 = 0

　　( )2 =( )

　　02 =( ) ( )2 = －4

　　3、左边算式已知底数、指数 求幂 ，右边算式已知幂、指数 求底数

　　一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。

　　即如果X2=a,那么 叫做 的平方根。请按照第3页的举例你再举两个例子说明：

　　叫做开平方，平方与 互为逆运算

　　4、观察上面两组算式，归纳一个数的平方根的性质是：

　　一个正数 有两个平方根，它们互为相反数；

　　零 有一个平方根，它是零本身；

　　负数 没有平方根。

　　交流：（1） 的平方根是什么？

　　（2）0.16的平方根是什么？

　　（3）0的平方根是什么？

　　（4）-9的平方根是什么？

　　5、平方根的表示方法

　　一个正数a有两个平方根,它们互为相反数.

　　正数a的正的平方根,记作“ ”

　　正数a的负的平方根,记作“ ”

　　这两个平方根合在一起记作“ ”

　　如果X2=a，那么X= ，其中符号“ ”读作根号，a叫做被开方数

　　这里的a表示什么样的数？ a是非负数